Презентация к уроку геометрии по теме «Прямоугольный параллелепипед Выполнила : МБОУ СОШ 20 ученица 10Б класса Тынникова Надежда, учитель Токарева В.Н. - презентация

1 Презентация к уроку геометрии по теме «Прямоугольный параллелепипед Выполнила : МБОУ СОШ 20 ученица 10Б класса Тынникова Надежда, учитель Токарева В.Н г.. Г.Старый Оскол Выполнила : МБОУ СОШ 20 ученица 10Б класса Тынникова Надежда, учитель Токарева В.Н г.. Г.Старый Оскол

2 Определение Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

3 DD 1 C 1 C и AA 1 B 1 B перпендикулярны ABCD. ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольник => ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед. DD 1 C 1 C и AA 1 B 1 B перпендикулярны ABCD. ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольник => ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед.

4 Из определения прямоугольного параллелепипеда следуют его некоторые свойства :

5 1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники. Полуплоскости, в которых расположены грани прямоугольного параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.

6 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые, т.к его смежные грани перпендикулярны.

7 Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда – его измерения. На данном рисунке измерениями прямоугольного параллелепипеда можно взять AD, DC, DD 1.

8 Для того, чтобы сформулировать самое главное свойство прямоугольного параллелепипеда, вспомним, что в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов смежных сторон. а б с с = а +в 222

9 Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. BA C D B1B1 A1A1 D1D1 C1C1 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - параллелепипед. Доказать: AC 1 =AB+AD+AA 1 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - параллелепипед. Доказать: AC 1 =AB+AD+AA

10 Доказательство: BA C D B1B1 A1A1 D1D1 C1C1 1.СС1 перпендикулярно АВСD => АСС1-прямой. 2.Тогда, AC 1 =AC+CC 1 3. АС- диагональ прямоугольника АВСD=> АС=АВ+АD СС 1= АА 1 Следовательно, АС 1 =АВ+АD+AA 1 1.СС1 перпендикулярно АВСD => АСС1-прямой. 2.Тогда, AC 1 =AC+CC 1 3. АС- диагональ прямоугольника АВСD=> АС=АВ+АD СС 1= АА 1 Следовательно, АС 1 =АВ+АD+AA

11 а в Следствие: диагонали прямоугольного параллелепипеда раны. Следствие: диагонали прямоугольного параллелепипеда раны. в = а

12 Прямоугольный параллелепипед у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба равные друг другу квадраты.

13 Список используемой литературы: Учебник геометрии класс ( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

14 Надя, по представлению теории замечаний нет. Но, хотелось бы, чтобы доказательство «появлялось» постепенно. Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает от темы презентации. МОЛОДЕЦ! Учитель:В.Н.Токарева год.