Прямоугольный параллелепипед. Урок - презентация по геометрии в 10 классе. Учитель высшей категории МБОУ СОШ13 Кавказского района Лахина Наталья Николаевна. - презентация

1

2 Прямоугольный параллелепипед. Урок - презентация по геометрии в 10 классе. Учитель высшей категории МБОУ СОШ13 Кавказского района Лахина Наталья Николаевна

3 Цели урока : ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, сформулировать и доказать теорему о диагоналях прямоугольного параллелепипеда, сформировать навык решения задач по изученной теме, способствовать развитию логического мышления, воспитывать аккуратность при выполнении чертежей и рисунков.

4 Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию.

5 Предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда

6

7 Свойства прямоугольного параллелепипеда 1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

8 Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.. Обычно их называют длина, ширина, высота.

9 Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

10 C1C1 А В С D A1A1 D1D1 B1B1 Доказать: ВD 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 Доказательство: 1. ABD – прямоугольный По т. Пифагора DB 2 =AB 2 +AD 2 2. BDD 1 – прямоугольный По т. Пифагора BD 1 2 =BD 2 +DD Из 1 и 2 следует :BD 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2

11 Задача. Найти недостающие элементы прямоугольного параллелепипеда: a b c d 1. a=2, b=4, c=4, d=? 2. a=?, b=6, c=5, d=10 3. a=3, b=7, c=?, d=

12 Домашнее задание: п. 24, 188, 195