Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание 26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Advertisements

Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Вписанная и описанная окружность. Работа по готовым чертежам. Урок класс. Учитель школы 327 Маркова Н.А.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
Окружности. Работу выполнили ученицы 8 класса «Б» Тузлукова Анастасия Шарапова Юлия.
Решение задач Самостоятельная работа. А В С М О Точка М одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 5 3 см и удалена.
Модуль «Геометрия» ГИА Верич Г.И. МБОУ «СОШ им. В.С. Архипова с.Семеновка г.Йошкар-Ола»
Подготовка к ГИА Задача 10 (углы, связанные с окружностью) МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Презентация к уроку по русскому языку (9 класс) на тему: Подготовка к ГИА 2015
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Четырехугольники Параллелограмм Прямоугольник КвадратРомб Трапеция Прямоугольная Равнобокая.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ БОЙ по материалам первой части ГИА (9 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс. 1.Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK.
Крутченко Ольги 11 ФМ Взаимное расположение линейных фигур в задачах С 4.
ТЕМА : «Решение задач» Цели: систематизировать знания учащихся по теме «Четырехугольники»; закрепить навык в решении задач с использованием свойств четырехугольников;
ПРОТОТИП ЗАДАНИЯ Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 2.Если угол равен 25, то смежный с ним угол равен.
Треугольники 1.Треугольник. 2.Виды треугольников. 3.Основные линии в треугольнике. 4.Признаки равенства треугольников. 5.Сумма углов треугольника. 6.Внешние.
Геометрия 8 класс Тема: Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра»
Транксрипт:

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание 26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Дано: АВС- равнобедренный. АС-основание АС= 12 М-середина АС; (АМ=СМ=6) ω (О; ОМ), ОМ= 8 ω (Q; QМ) –вписанная в АВС Найти: QМ.

Данная окружность касается стороны АС в её середине точки М и продолжений сторон ВА и ВС треугольника АВС. Пусть О –центр данной окружности., а Q- центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Угол ОАQ- прямой как угол между биссектрисами смежных углов. (АQ –биссектриса угла ВАС, АО- биссектриса угла, ему смежного при вершине угла А., т.к. центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.) Треугольник ОАQ – прямоугольный, АМ – его высота, т.к. радиус (ОМ и QМ) проводится к касательной (АС)под прямым углом. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она делится основанием высоты. Из этого треугольника находим, что =QМ ОМ. Следовательно, QМ= = 36:8= 4,5.

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание 24

Окружность проходит через вершины А и С АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите < КСВ, если < АВС =

Дано: АВС ω(О; R),проходит через вершины А и В. К и А –точки пересечения АВ и ВС с ω(О; R), АЕ перпендикулярна СК.

Решение:

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание 24

Окружность проходит через вершины А и С АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите < АВС, если

Решение: Из СДЕ имеем

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание 26

Диагонали четырёхугольника АВСД, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в мочке М. Известно, что < АВС= 74 градуса,< ВСД = 102 градуса, < АМД =112 градусов. Найдите < АСД.