Анатоль Франс Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Решение простейших тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a Классная работа

.Математика – это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее. Н.К. Крупская

Вычислить: а) б) в)в)

1.В каком промежутке находится arcsin a ? 1.В каком промежутке находится arccos a ? 2. В каком промежутке находится значение а? Диктант Вариант 1.Вариант 2. 2.В каком промежутке находится значение а? 3.Чему равняется arccos ( - a)? 3.Чему равняется arcsin ( - a)? 4.На какой оси откладывается значение а при нахождении arccos a ? 4.На какой оси откладывается значение а при нахождении arcsin a ? На оси Ох На оси Оу

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков

Установите соответствие: а. б. в. г. д. е.е. ж. з.

Ответы: 1 – д 2 – е 3 – б 4 – ж 5 – г 6 – д 7 – з 8 – в 9 – а

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы» Герберт Спенсер

α+α

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять Рене Декарт ( )

Для того, чтобы усовершенствовать своей ум, нужно больше рассуждать, нежели заучивать. Рене Декарт ( )

Имеет ли смысл выражение?

«То, что я успел познать, - чудесное. Надеюсь, такое же чудесное то, что еще мне доведется познать». Сократ

Тригонометрическими уравнениями называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических функций. 2 xin2x+3 cosx=0

Простейшие тригонометрические уравнения - уравнения вида : где a - действительное число.

19 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Для успешного решения простейших тригонометрических уравнений необходимо :

x y a [–1;1] y=a, (a>1) y=a, (a

x y a [–1;1] a

x х1х1 Уравнение sinх = a 0 y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sinх = a. 6. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a | 1 a π -х1π -х1 1

Решите уравнение :

у 0 1 π2π2 π -π 2-π Частные случаи решения уравнения sin x = a sin x =0 sinx = 1 sinx = - 1

-х1 -х1 x х1х1 Уравнение cosх = a 0 y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cos х = a. 6. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a | 1 a 1 Уравнение cosх = a

x 0 1 π2π2 π 3π 23π Частные случаи решения уравнения cos x = a cos x =0 cos x = 1 cosx = - 1

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? х2х2 Общий вид решения: х1х1

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? Общий вид решения: х1х1 х2х2

Решение уравнения со сложным аргументом О:О: t t

Мы никогда не станем математиками, даже зная наизусть все чужие доказательства, если наш ум не способен самостоятельно решать какие б то ни было проблемы. Р. Декарт

Решите уравнения: I вариант ІІ вариант

Ответы : 1 вариант 2 вариант

I вариант ІІ вариант

y=2cos(2x-π/3)-0,5 у х 1 π-π-π2π2π-2π

Домашнее задание: Учебник: Алгебра и начала анализа НелинЕ.П. §24 п.24.1, п.24.2 ( стр ) 1, 2, 6(1,2), 9(1,2).

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. М.И. Калинин