В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. ( Н. Е. Жуковский )

х у Построим найденные точки на координатной плоскости хоу. Данный график построим с помощью таблицы : Получили точки : (-4;16), (-3;9), (-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1),(2;4), (3;9), (4;16). Точка (0;0) – вершина параболы. Она разделяет график на две части, которые называются ветвями параболы. Проведем через эти точки линию. Эту линию называют параболой

k=-1 График функции у =- х ² получается отображением графика у = х ² относительно оси абсцисс, так как при тех же значениях переменной х, значения у принимают противоположное значение. Ветви параболы направлены вниз. Вообще, при k

y=-x² y=2x² y=0,5x²

L=5 График функции у = х ²+5 получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси оу на 5 единиц вверх, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 5 больше. L=-7 График функции у = х ²-7 получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси оу на 7 единицы вниз, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 7 меньше.

m=7 График функции у =( х +7)² получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси ох на 7 единиц влево. m=-6 График функции у =( х -6)² получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси ох на 6 единиц вправо. Вообще, графиком функции у =( х +m)² является парабола, полученная сдвигом графика у = х ² на - m единиц по оси ох.

Объединим знания о всех видах построений сдвигом графиков квадратичный функций. Растяжение или сжатие по оси оу в k раз. Сдвиг графика функции на –m единиц по оси ох. Сдвиг графика функции на L единиц по оси оу. Направление ветвей параболы. «+» – вверх, «-» – вниз.

1. Выделить полный квадрат из заданного трехчлена 2. Построить график функции с помощью сдвига по ранее рассмотренному правилу.

1. Выделяем полный квадрат из заданного трехчлена 2. Строим график функции с помощью сдвига графика у =-x² на 2 единицы вправо по оси о x и на 6 единиц ввер x по оси оу. y=x+4x+10=-(x-4x)+10= =-(x-2·2x+4)-4+10=-(x-2)²+6

Я надеюсь, что эта презентация поможет вам научиться строить графики и подтолкнет вас к новым открытиям в удивительном и увлекательном мире функций.