П РИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ Выполнил: Шеин Михаил, ученик 6 Б класса, Малоугреневской СОШ Руководитель: Чибизова Елена Валентиновна

С ОДЕРЖАНИЕ : 1. Факты из истории Факты из истории 2. Что такое признаки делимости Что такое признаки делимости 3. Признак делимости на 2 Признак делимости на 2 4. Признак делимости на 3 Признак делимости на 3 5. Признак делимости на 4 Признак делимости на 4 6. Признак делимости на 5 Признак делимости на 5 7. Признак делимости на 6 Признак делимости на 6 8. Признак делимости на 9 Признак делимости на 9 9. Признак делимости на 10 Признак делимости на Повторение Повторение 11. Признаки делимости на другие числа Признаки делимости на другие числа

Ф АКТЫ ИЗ ИСТОРИИ : Великий французский ученый Блэз Паскаль ( ) нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число..

Что такое признаки делимости? Признаки делимости сводят к действиям над небольшими числами в уме. Практически все известные ныне признаки делимости являются частным случаем признака Паскаля.

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Например: 136 : 2 = ? 136 – делится на 2, так как оканчивается на четную цифру 6 Проверим: 136 : 2 = 68

П РИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА : Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Например: 216 : 3 =? 216 делится на 3, так как сумма цифр = 9, 9 делится на 3. Проверим: 216 : 3 = 72

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых делятся на 4 или составляют нули. Например: : 4 =? делится на 4, так как оканчивается на два нуля. Проверим: : 4 =

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или Например: 12 5 ; , 78 0,

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно. Например: 126 : 6 = ? 126 одновременно делится на 2 и на 3, так как оканчивается на четное число и сумма цифр делится на 3. Проверим: 126 : 6 = 21

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Например: : 9 = ? делится на 9, так как сумма цифр ( = 36) делится на 9 Проверим: : 9 =

П РИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА : На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на Например: 3 0 ; 98 0 ; ;

П ОВТОРЕНИЕ : 870 -? Делится на 2? Да! ( 0- четная цифра) Делится на 3? Да! ( 8+7 = 15) Делится на 4? Нет! ( 70 не делится на 4) Делится на 5? Да! (оканчивается на 0) Делится на 6? Да! ( делится на 2 и 3) Делится на 9? Нет! ( 8+7= 15) Делится на 10? Да! (оканчивается на 0)

С УЩЕСТВУЮТ ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ И НА ДРУГИЕ ЧИСЛА : 11 На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на Число делится на 100, если две его последние цифры – нули Число делится на 1000, если три его последние цифры – нули.

Спасибо за внимание!