Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция. Учителя математики МОУ СОШ 73 Антиповой Е.В.

Цели урока: «Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства; свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».

Свойства логарифмов Логарифмическая функция её свойства и график. Логарифмическая функция её свойства и график. Графический диктант. Определение логарифма Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства

Свойства логарифмов 1. Логарифм единицы. 2. Логарифм самого основания. 3. Логарифм произведения. 4. Логарифм частного. 5. Логарифм степени.

Задания на применение свойств логарифмов. 1. Найдите х: lg x=lg 3+2lg 5 –lg Найдите х: log 3 x= Найдите х: log 0,5 x=1. 4. Найдите х: log x 81=4. 5. Вычислите : 7 log Вычислите: lg8+lg Вычислите: lg130-lg13.

Определение логарифма 1.Найдите выражения, имеющие смысл : Log 3 5, log 5 0, log 2 (-4), log 5 1, log Найдите верные равенства: log 2 8=3, log 2 4= -2, log 2 4=2, log 2 (- 16)=2. 3.Чему равны : lg100 и lg 0,001

Графический диктант 1.Логарифмическая функция y=log a x определена при любом x. 2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Логарифмическая функция не является ни чётной, не нечётной. 5.Логарифмическая функция – нечётная. 6.Функция y=log 3 x – возрастающая. 7.Функция y=log a x при 0

Ответы: ^-^-^-^-^-^-^- 14 правильных ответов – «5» правильных ответов – «4» 7-9 правильных ответов – «3» до 7 правильных ответов – «2»

Возрастающая функция Y=log a x, x>0. При а>1 – функция возрастающая. Log 2 x < 2; Log 2 x

Убывающая функция Y=log a x,x>0, При 0

Логарифмические уравнения. Log 2 (x+1) + log 2 (x+3) = 3; О.Д.З:X>-1,X>-3; Log 2 ((x+1)(x+3)) = 3; Log 2 ((x+1)(x+3)) = log 2 8; (x+1)(x+3) = 8; X 2 +4x+3 = 8; X 2 +4x-5 = 0; X 1 =1;x 2 =-5; -5 – посторонний корень.

Решение неравенств. Log 3 (x+2)0: x>-2. Log 3 (x+2)

Найдите значение выражения lg a, если lg a 3 =

Найдите область определения функции y=log 0,5 ( 25-x 2 ) (-;-5]U[5;+) (-;-5]U[5;+) (-5;5) [-5;5] (-;- 5)U(5;+) (-;- 5)U(5;+) ?

Найдите сумму корней уравнения Log 2 (x 2 – 1)=log 2 (3x(x – 1)) 1 1 1/2 1/2 Нет корней Нет корней 3/2 ?

Вычислите: 5 log 2 4 log log log

log a b = α, b>0, a>0, a1.

Вычислите: 2 log 9 12 – 2 log

Решение: 25-x 2 >0; X 2 -25

Решение Log 2 (x 2 -1) = log 2 (3x(x-1)); О. Д. З: x 2 -1>0, x 1,3x(x-1)>0,x 1 X ±1, x 0. X 2 -1 = 3x(x-1); X 2 -1 =3x 2 – 3x; -2x 2 +3x-1=0; 2x 2 -3x+1=0; X 1 =1, x 2 =½ - нет корней