ПРОПОРЦИЯ 6 класс Васильева Е.А. Смольская С.А.

Выбери проект дома Выбери проект дома

ПРОПОРЦИЯ « Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой. » Бертран Рассел Бертран Рассел

Начало изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности. Пропорции начали изучать еще в древности. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции.

В 1693 году Г.В. Лейбниц ввел современную запись пропорции: 10:25=2:5

ПРОПОРЦИЯ определение Пропорция - равенство двух отношений Пропорция - равенство двух отношений A и D – это крайние члены пропорции, A и D – это крайние члены пропорции, B и C – средние члены пропорции B и C – средние члены пропорции A относится к B, как C относится к D A относится к B, как C относится к D Отношение A к B равно отношению C к D Отношение A к B равно отношению C к D A : B = C : D

Запишите пропорции 25 так относится к 5, как 50 относится к так относится к 5, как 50 относится к 10. Отношение 2,4 к 0,6 равно отношению 8 к 2. Отношение 2,4 к 0,6 равно отношению 8 к 2. 3, деленное на 10, равно 2,1 деленной на 7. 3, деленное на 10, равно 2,1 деленной на 7. 25:5=50:10 2, 4 :0,6=8:2 3 :10=2,1:7

Являются ли данные равенства верными пропорциями? 1,8 : 2 =18 :30 1)2) 3) 4) :

Основное свойство пропорции а : в = с : d В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних

Если в верной пропорции поменять местами 20:16=5:4 20:16=5:4 - только крайние члены 4:16=5:20 -только средние члены 20:5=16:4 -крайние и средние члены одновременно 4:5=16:20 4:5=16:20 То получившиеся новые пропорции тоже верны

ПРОПОРЦИЯ

Золотое сечение

Решение уравнений Вывод: Средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член