O x y -3 -2 1 2 -3 -2 1 2 Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях.
Advertisements

y x arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Свойства функций Область определения, множество значений, чётность, нечётность, возрастание, убывание.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Ф УНКЦИИ. 3. Основные характеристики функции Чётность функции Функция f(x) четная, если справедливо равенство x y 0 y = x 2 График четной функции симметричен.
у х 01 1 у = х у = - х у = 3х у = 2х у = 0,5х k >0 k < 0 x 0 y0.
Вопросы: 1. Независимая переменная (х) 2. Наглядный способ задания функции (графический) 3. График четной функции симметричен относительно чего (Оу) 4.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Четная функция х у f(-x) = f(x) -xx f(-x) = – f(x) х у -x x Нечетная функция.
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Четные нечетные функции А-9 урок 1. Степенная функция х у 1.Область определения степенных функций такого вида - все действительные числа. n – нечетное.
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
Транксрипт:

O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает более чем в одной точке области определения. Например, для квадратичной функции обратной не существует, т.к. каждое свое значение она принимает в двух точках области определения.

O x y Но если мы рассмотрим квадратичную функцию на промежутке то можно построить график обратной функции. Графики симметричны относительно прямой у = х. у = х

y x 1 sinxy у = х arcsin xy 2 2 1

y x xy (-x) = – arcsin x Функция нечетная (график симметричен относительно точки О) Функция возрастает Функция непрерывна f(-x) f(-x) f(-x) f(-x) – f(x)– f(x)– f(x)– f(x) По определению нечетной функции

y x arcsin a – это такое число, синус которого равен a Не существует

arcsin (-x) = – arcsin x arcsin a – это такое число, синус которого равен a

Сравнить > y = arcsin x т.к. y = arcsin x возрастающая функция Большему значению аргумента соответствует большее значение функции >

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y - f(x) f(x) f(x) f(x) y - f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

x y arcsin xy

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y f(-x) y f(-x) f(-x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

x y arcsin (-x)(-x)(-x)(-x)y

x y arcsin xy

x y arcsin - arcsin xy 21

x y arcsin xy 21

x y xy

x y ,5arcsin + xy 32

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x) y

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f x f x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

x y arcsin xy Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

x y arcsin x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6

x y 2 21 Можно сначала найти область определения и множество значений, а затем построить график. -2arcsin (x – 3) y 3

x y arcsin( ) x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 43