Математика Теорема Пифагора Шаркова Елена Владимировна учитель математики МОУ Гимназия 1 им. В. Я. Шишкова г. Бежецка Тверской области

Цели и задачи урока Цель урока: первичное восприятие и осознание обучающимися теоремы Пифагора, осмысление связей и отношений между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Задачи: - обучающие: раскрыть содержание теоремы Пифагора и доказать её, объяснить примеры применения теоремы на практике; -развивающие: способствовать развитию речи, памяти, творческого и логического мышления; -воспитательные: способствовать формированию познавательного интереса к предмету и научного мировоззрения обучающихся.

Историческая справка Пифагор жил на Земле около гг. до н.э. Известен как греческий философ и математик. Родился Пифагор на остове Самос в Эгейском море. Уже с детства Пифагор проявлял интерес и способности к философии и другим наукам. Он осваивает медицину, биологию, астрономию, математику, учась у знаменитых учёных того времени, также музыку и живопись. Затем продолжает религиозное образование в Египте, где получает сан жреца.

Был строгим вегетарианцем. В южно-итальянском городе Кротоне, входившем тогда в состав Греции, основал свою школу, философско-религиозное Пифагорейское товарищество. Целью его было нравственное обновление общества и очищение религиозных воззрений, а также передача сокровенных духовных методов самосовершенствования достойным того ученикам. Пифагор написал труды по философии, математике, астрономии, музыке.

Многие при имени Пифагор вспоминают его теорему. Существует легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков. Пифагор Самосский - первый философ, уже хотя бы потому, что именно он ввёл слово философия в практику.

Давайте вспомним 1.Сформулируйте формулы сокращённого умножения квадрат суммы и квадрат разности двух чисел. 2. Сформулируйте основные свойства площади. 3. Расскажите формулу нахождения площади квадрата? 4. Сформулируйте теорему о нахождении площади прямоугольного треугольника. 5. Что мы знаем о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведённой к основанию? 6. По данным рисунка найдите угол β α β α β γ α = 3β α + γ = β

Ответы (а + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ; (а –b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

1) Равные многоугольники имеют равные площади. 2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

S = a 2

S = ½ ab

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

β = 45°; β = 90°

Запишите теорему Пифагора для предложенных треугольников (формулу) А Р М К В С D R H F S Q

И. Дырченко Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем.

Сетка верных ответов. Взаимоконтроль. Вариант 1 Вариант 2 1 – 4 2 – 3 2 – 1 3 – 2 3 – 3 4 – 1 4 – 2 4 правильных ответа – «5»; 3 правильных ответа – «4»; 2 правильных ответа – «3»

Домашнее задание §.3 пункт 54, 483 (б, г), 484 (б, г) Попробуйте сами зарифмовать теорему Пифагора.

Спасибо за сотрудничество