Тема:Теорема Пифагора. Тип урока:изучение новой темы. - презентация

1 Тема:Теорема Пифагора. Тип урока:изучение новой темы.

2 1) Как называется фигура, изображённая на рисунке 1? 2) Какой треугольник называется прямоугольным? 3) Как называются его стороны? 4) Что называется гипотенузой? 5) Что такое катет? 6) Назовите по рисунку гипотенузу и катеты. 7) Как найти площадь прямоугольного треугольника? 8) Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь? Рис.1 AB C

3 9)Какая фигура изображена на рисунке 2 ? 10)Что такое квадрат ? 11)Как найти его площадь ? 12)Сторона квадрата равна (a+b).Как найти его площадь? Рис.2

4 Лабораторная работа.

5 Начертим прямой угол. Начертим прямой угол.

6 Отложим на его сторонах катеты 3 см и 4 см. Отложим на его сторонах катеты 3 см и 4 см.

7 Построим прямоугольный треугольник. Построим прямоугольный треугольник.

8 Как определить гипотенузу? Можно измерить линейкой, но не всегда это удобно. Можно измерить линейкой, но не всегда это удобно. На сторонах полученного треугольника построим квадраты. На сторонах полученного треугольника построим квадраты.

9 S1=S2+S3 25=16+9 5²=4²+3² см 25 см 9 см

10 Вывод: площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

11 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

12 Дано: ABC, C=90° Доказать: c²=a²+b² b a c cc c a a a a b b b b Рисунок 4. Доказательство: работаем по рисунку 4. Доказательство теоремы Пифагора основано на формулах площадей прямоугольного треугольника и квадрата. S=(a+b)²=a²+2ab+b² S=(½ab)4+c²=2ab+c² Теорема доказана. a²+b²=c² =>a²+2ab+b²=2ab+c²

13 Шутливая формулировка теоремы. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придём.

14 Задание на дом: пункт 54; 483 а), б); 484; 485.

15 Дополнительный материал. Изречения из «Золотых стихов» Пифагора. 1.Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. 2.Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь. 3.Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питьё и упражнения, в которых оно нуждается. 4.Приучайся жить просто и без роскоши. 5.Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.