О великом Пифагоре Презентацию подготовили учащиеся 8 а класса СОШ 61 г. Чебоксары Леонтьев Михаил и Сымов Эдуард. Руководитель: учитель математики Андреева. - презентация

1 О великом Пифагоре Презентацию подготовили учащиеся 8 а класса СОШ 61 г. Чебоксары Леонтьев Михаил и Сымов Эдуард. Руководитель: учитель математики Андреева Фаина Васильевна Январь 2008г.

2 ПИФАГОР Самосский ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

3 Самос На кровле он стоял высоко И на Самос богатый око С весельем гордым преклонял. «Сколь щедро взыскан я богами! Сколь счастлив я между царями!» Царю Египта он сказал. Памятник Пифагору в Самосе (Скульптор Н. Икарис г.)

4 Фрагмент фрески Рафаэля «Пифагор среди учеников. Афинская школа» г. Фрагмент фрески Рафаэля «Пифагор среди учеников. Афинская школа» г.

5 Заповеди Пифагора и его учеников Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; Не пренебрегай здоровьем своего тела; Не пренебрегай здоровьем своего тела; Приучайся жить просто и без роскоши. Приучайся жить просто и без роскоши.

6 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

7 Доказательство Евклида Евклид. «Начала.» 1482 г.

8 Древнеиндийское доказательство a b a a b b a a b a b b b a a

9 Разрезание Разрезание В «Началах» Евклида приведено доказательство, в котором квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, разрезается на куски, из которых можно составить два квадрата, построенных на катетах. Одно из подобных доказательств приведено на рисунке.

10 Дополнение Другой чисто геометрический способ- не разрезание, а дополнение квадратов до равных фигур равными же фигурами. Рисунок иллюстрирует доказательство такого типа, данное Леонардо да Винчи.

11 А вот и «Пифагоровы штаны во все стороны равны» Если дан нам треугольник Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим Сумму степеней находим И таким простым путём И таким простым путём К результату мы придём. К результату мы придём.

12 И еще…

13 Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна… (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)