Удалова Лариса Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 3 г.Кашина Тверской области. - презентация

1 Удалова Лариса Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 3 г.Кашина Тверской области.

2 Содержание: Пифагор Самосский; Изречения из «Золотых стихов» Пифагора; Пифагорейская звезда; Формулировка теоремы; Доказательство теоремы; Другие доказательства; Пифагоровы тройки; Применение теоремы Пифагора.

3 Пифагор Самосский ( гг до н.э) философ скульптор кулачный боец математик музыкант

4 Изречения из «Золотых стихов» Пифагора 1) Делай то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; 2) Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; 3) Не пренебрегай здоровьем своего тела; 4) Приучайся жить просто и без роскоши; 5) Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания; 6) Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

5 Пифагорейская звезда ( пентаграмма) Пифагорейска я школа Пифагор и теория чисел Пифагор и музыка Пифагоровы треугольники Пифагор и математика

6 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов с²=а²+b² с а b

7 Шутливая формулировка теоремы Пифагора Если дан нам треугольник И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придем.

8 Доказательство (a+b)²=4 ab+c²=2ab+c² (a+b)²=2ab+c² a²+2ab+b²=2ab+c² a²+b²=c²

9 Другие доказательства Доказательство Энштейна Доказательство с помощью разбиения ан-Найризия Доказательство, приведённое Нассир-эд-Лином Доказательство, приведённое Гофманом Известно более 300 доказательств теоремы Пифагора

10 Пифагоровы тройки а b с Пифагоровы числа обладают рядом интересных особенностей: 1)Одно из чисел должно быть кратно трем; 2)Одно из чисел должно быть кратно четырём; 3)Одно из чисел должно быть кратно пяти. Треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5 называют египетским

11 Воспользовавшись теоремой Пифагора, найти х 3 4 x5 13 x xx x

12 Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, как и в его далёкий век.