Лапкарева Елена Геннадьевна. 1.Продолжите цепочку чисел: 1) 2, 5, 11, 23, 47,… 2) 1, 1, 2, 3, 5, … 3) 12, 31, 24, 12, 51,… 2. Определите арифметическое.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Содержание Понятие числовой последовательности Примеры числовых последовательностей Способы задания последовательностей Ограниченность числовых последовательностей.

Advertisements

Числовые последовательности Уроки Цели урока: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы ее задания, свойства числовых последовательностей;

Числовая последовательность Лекция. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Арифметическая прогрессия, геометрическая.

Предел последовательности. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности сверху, снизу,

Предел последовательности подготовила ученица 10 «а» класса Кяйхидис Елизавета учитель:Мисикова Ф.М.

Определение. Функцию y=f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y 1, y 2, …, y n,

Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности: ограниченные.

Последовательность. Арифметическая прогрессия.. Последовательностью называется функция заданная на множестве N натуральных чисел или на множестве n первых.

МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской области Симонова Лариса Алексеевна, учитель математики Предел последовательности Алгебра и начала.

Числовые последовательности Зайцева Ольга Ивановна.

С в о й с т в а ч и с л о в ы х п о с л е д о в а т е л ь н о с т е й.

Числовые последовательности 9 класс алгебра по учебнику Мордковича.

Предел числовой последовательности Число b называют пределом последовательности, если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся.

Company Logo Ограниченные множества Определение. Множество А называется ограниченным сверху (снизу), если существует такое действительное.

9 класс Числовые последовательности Что узнаете нового Определение числовой последовательности Способы задания Стандартные упражнения.

Предел последовательности и предел функции. Предел последовательности Рассмотрим две числовые последовательности (у n ) и (х n ) и изобразим их члены.

10 класс Определение 1. Функцию вида у = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или.

Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n),

Функцию y = f(x), x Є N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y, y, y, …, y n, …. Значения.

9 класс. Натуральные четные числа в порядке возрастания. 2; 4; 6; … … ; числовая последовательность В данной последовательности число 2 стоит на первом.

Транксрипт:

Лапкарева Елена Геннадьевна

1.Продолжите цепочку чисел: 1) 2, 5, 11, 23, 47,… 2) 1, 1, 2, 3, 5, … 3) 12, 31, 24, 12, 51,… 2. Определите арифметическое действие, с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее, и вместо знака вставить пропущенное число: ,3104,62,51043,60,94 1,74,43,137,20,8

Функцию вида y = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью. Обозначение: 1) y = f(n); 2) y 1, y 2,y 3,…,y n,…; 3) (y n )

СЛОВЕСНО Например: последовательность простых чисел : 2,3,5,7,11,13,17,19,…… АНАЛИТИЧЕСКИ (указание формулы n-го члена) Например: 1,4,9,16,….., n 2 2,2 2,2 3,2 4,…2 n y=5 5,5,5,5,..,5..

Последовательность (y n ) называется ограниченной сверху, если все её члены не больше некоторого числа. Например, - 1,-4,-9,-16,…,-n 2, ограничена сверху. -1 – верхняя граница последовательности или любое число, которое больше чем -1, например, 0. Последовательность (y n ) называется ограниченной снизу, если все её члены не меньше некоторого числа. Например, 1,4,9,16,…,n 2, ограничена снизу. 1 – нижняя граница последовательности или любое число, которое меньше 1, например, 1/2.

Если последовательность ограничена и снизу и сверху, то её называют ограниченной последовательностью. Последовательность y n называют возрастающей, если каждый её член больше предыдущего: y 1 < y 2 < y 3 < … < y n < y n+1

Последовательность y n называют убывающей, если каждый её член меньше предыдущего: y 1 > y 2 > y 3 > … > y n > y n+1 > …; Пример: 1, 1/2, 1/3, 1/4,….., 1/n,… Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином – монотонные последовательности.

(y n ): 1,3,5,7,9,…,2n-1,.. (х n ): 1, 1/2, 1/3, 1/4,, 1/n,… Изобразим члены этих последовательностей на числовой прямой: Последовательность (y n ) расходится Последовательность (х n ) сходится

Число b называется пределом последовательности y 1, y 2,y 3,…,y n,…,если по мере возрастания номера n член y n неограниченно приближается к b. Запись: Читают: «предел последовательности (y n ) при стремлении n к бесконечности равен b» Запись: Читают: « (y n ) стремится к b, или (y n ) сходится к b»

Предел стационарной (постоянной) последовательности равен значению любого члена последовательности.

Свойство 1. Если последовательность сходится, то только к одному пределу. Свойство 2. Если последовательность сходится, то она ограничена. Свойство 3. Если последовательность монотонна и ограниченна, то она сходится (теорема Вейерштрасса).

1) 2) 3) 4)