С в о й с т в а ч и с л о в ы х п о с л е д о в а т е л ь н о с т е й. - презентация

1 С в о й с т в а ч и с л о в ы х последовательностей

2 Последовательность 1, 1, 3, 5 ограничена сверху. Число М = 1 Ограниченность сверху Последовательность называется ограниченной сверху, если все ее члены не больше некоторого числа М Пример

3 Ограниченность снизу Последовательность называется ограниченной снизу, если все её члены не меньше некоторого числа М Пример Последовательность 1, 2, 3, 4, 5... ограничена снизу. Число М = 0

4 Ограничена сверху и снизу М = 1 и M = 0 Ограниченная последовательность Последовательность называется ограниченной, если она ограничена сверху и снизу Пример

5 Ограниченная последовательность Геометрически ограниченность последовательности означает, что все её значения лежат на некотором отрезке.

6 Является ли ограниченной последовательность

7 Свойства числовых последовательностей Числовая последовательность называется возрастающей, если каждый ее член (кроме первого) больше предыдущего, иными словами, если для всякого номера n > 1 верно неравенство a n > a n – 1. Пример Последовательность кубов натуральных чисел 1, 8, 27…

8 Числовая последовательность называется убывающей, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, иными словами, если для всякого n >1 верно неравенство a n < a n – 1. Свойства числовых последовательностей Пример

9 Укажите номер убывающей последовательности

10 Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последовательностями. Свойства числовых последовательностей Пример 1) 1, 4, 9, 16… 2) 1, 0, 1, 2… 3) 1, 1, 1, 1