Применение векторов к решению задач МОУ ООШ д. Старое Мелково Учитель: Костик Инна Станиславовна

Применение векторов к решению задач Цели: П оказать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах; С овершенствовать навыки выполнения действий над векторами

Применение векторов к решению задач 1.Упростите выражение 2. Из условия найдите вектор

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач Задача 1. Точка С – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать, что В О С А

Применение векторов к решению задач Решение: По правилу треугольника. Складывая эти равенства, получаем Так как С – середина отрезка АВ, то. Таким образом, или

Применение векторов к решению задач Задача 2. Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон

Применение векторов к решению задач Решение: и подобны по 1 признаку, поэтому. Так как и, то и Так как М – середина отрезка ВС, поэтому Аналогично, О С Д N М В А

Применение векторов к решению задач Отсюда следует, что векторы и коллинеарны, и, значит точка О лежит на прямой MN О С Д N М В А

Применение векторов к решению задач 1.Рассмотреть решение задачи 134 из рабочей тетради. 2.Решить задачу

Применение векторов к решению задач Домашнее задание П.84, 789, 790, 791; устно