Основные понятия логики. Суждения. старший преподаватель кафедры философии гуманитарного факультета ПАНЬКОВА Наталья Михайловна

1. Суждения, их виды. 2. Отношения между суждениями. Вопросы:

это мысль, с помощью которой выражается присущность или не присущность признака предмету (или классу предметов) и которая может быть охарактеризована как истинная или ложная. это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами. Суждение

включает в себя три элемента Субъект Предикат Связка Логическая структура суждения

Субъект это та часть суждения, в которой отражается предмет мысли, иначе говоря, то, о чем идет речь в данном суждении.

Предикат - та часть, которая отражает свойство предмета. Связка устанавливает отношения между субъектом и предикатом суждения. Обычно связка устанавливается словами «есть» или «не есть».

Квантор указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Простое (атрибутивное) суждение - это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. Составными частями являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия. Простые и сложные суждения

Например: Этот предмет – цветок. (S есть P) Это яблоко не вкусное. (Это яблоко не является вкусным) (S не есть P)

Сложные суждения: составными частями являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками).

От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. Например: Если вода нагревается, то она закипает.

Для того чтобы выявить логическую форму некоторого языкового выражения необходимо перевести это выражение на некоторый формализованный язык. Один из формализованных языков современной символической логики - язык логики высказываний.

Мы знаем, что в грамматике русского языка сложными считаются предложения, в которых два или более предложений связаны союзами. Из грамматики мы и взяли идею союза. В логике сложные суждения составляются из простых при помощи логических союзов.

В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения. Виды сложных суждений

образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции - & (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и др). Конъюнктивные суждения

Например: Платон мне друг, но истина дороже. p – Платон мне друг, q – истина дороже. Ответ: (p & q)

образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Дизъюнктивные суждения

Подобно простым разделительным суждениям, они бывают: нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…») строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое)

Пример 1: Утром я пью чай или кофе. p – утром я пью чай, q – утром я пью кофе. Ответ: (p q)

Пример 2: Быть или не быть – вот в чем вопрос! p – быть - вот в чем вопрос, q – не быть – вот в чем вопрос. Ответ: (p ° q )

образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то») -. Например: Когда вода в море остывает, к берегу приплывают медузы. p – вода в море остывает, q – к берегу приплывают медузы Ответ: (p q) Импликационные суждения

Следует четко фиксировать свое внимание на причинно-следственной связи, которую выражает импликация. Выражение, отражающее причину, называется антецедент, а следствие – консеквент. В языке КЛВ антецедент всегда стоит слева от знака импликации, а консеквент - справа. В предложении естественного языка консеквент может оказаться на первом месте. Особенности импликации:

Например: Если дует ветер, то листья на деревьях колышутся. (p q) имеется в виду, что ветер - причина колыхания листьев.

указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно», «тождественно», «тогда и только тогда» - Эквивалентные суждения

Пример: Утро наступает тогда, когда всходит солнце. p – утро наступает q – солнце всходит Ответ: (p q)

Не следует принимать связку «тогда» за тождество в любых случаях. Иногда она «маскирует» импликацию: Пример: Я пойду на лекцию тогда, когда у меня будет хорошее настроение. p – я пойду на лекцию q – у меня будет хорошее настроение Ответ: (q p) Другими словами – Если у меня будет хорошее настроение (причина), то я пойду на лекцию (следствие). А если его (настроения) не будет? Особенности тождества:

Могут быть представлены суждениями с союзами «не» или «неверно, что...» -. Пример: Неверно, что он храбр и силен. p – он храбр q – он силен Ответ: (p & q) Выражение заключено в скобки, а отрицание стоит перед скобками, показывая тем самым, что отрицание относится ко всей скобке в целом. Отрицательные суждения

Классификация простых суждений По качеству суждения делятся на: Утвердительные - S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе». Отрицательные - S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму суждения делятся на: Единичные - суждения, в которых нечто утверждается или отрицается об одном предмете. Например: Аристотель был учителем Александра Македонского. Общие - суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия Пример: Все растения живут. (Все S суть P) Частные - суждения, которые справедливы относительно части объема понятия Пример: Некоторые растения - хвойные. (Некоторые S суть P).

Категорические суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение Пример: «Все люди смертны». (S есть P). Условные суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием Пример: «Если дождь пойдет, то земля будет мокрая». (Если А есть В, то С есть D). По отношению

Любые два суждения по своей логической форме могут быть сравнимыми и несравнимыми. Сравнимыми являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству. Несравнимыми будут суждения, в которых субъекты и предикаты различны. 2. Отношения между суждениями

Например: «В огороде бузина» и «В Киеве дядька».

Обобщенной характеристикой суждений по качеству и количеству является выделение следующих четырех видов суждений: А. общеутвердительные высказывания, начинающиеся с «все» (всякий) Всякое литературное произведение имеет автора. Е. Общеотрицательные высказывания, начинающиеся с «ни один» (никакой) Ни один человек себе не враг.

I. частноутвердительные высказывания, начинающиеся с «некоторые» Некоторые студенты пропускают занятия. O. частноотрицательные высказывания, начинающиеся с «некоторые - не суть» Некоторые заболевания не поддаются лечению.

Краткая система записи, используемая для обозначения четырех видов высказываний, представляет собой буквы алфавита - гласные из латинских слов affirmo – «утверждаю», соответственно А, I - для утвердительных и nego – «отрицаю», соответственно Е и О - для отрицающих.

Для запоминания некоторых логических отношений между суждениями вида A,E,I, и O используется схема, которая называется логическим квадратом. логический квадрат

Она построена таким образом, что, зная истинность одного из суждений, можно сделать вывод об истинности трех остальных.

Среди сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые. Совместимость суждений включает три вида отношений: эквивалентность (полная совместимость) субконтрарность (частичная совместимость) - суждения вида I-О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными логическое подчинение (следование) – если суждения А или Е - истинны, то, соответственно, истинны и подчиненные им суждения O или I (соответственно), а из ложности частных суждений I (O) следует ложность соответствующих им суждений А (Е)

Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным. субконтрарность

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное – «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям». При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным логическое подчинение

Несовместимость имеет две разновидности: противоположность (контрарность) - суждения вида А-Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными противоречие (контрадикторность) – суждения вида А-О, а так же Е-I не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них - истинно, то другое - ложно, и наоборот.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. Например, истинность суждения «Все офицеры – военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным. контрарность

Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок». контрадикторность

Какие типы суждений вы знаете? Каковы отношения могут быть между суждениями? Охарактеризуйте отношения между суждениями на примере логического квадрата. Контрольные вопросы