Эффект аномального прохождения нейтронов при дифракции по Лауэ и проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс нейтрона Е.О. Вежлев, Ю.П. Брагинец, В.В. Воронин, И.А. Кузнецов, С.Ю. Семенихин, В.В. Федоров ПИЯФ НИЦ КИ Лаборатория рентгеновской и гамма-спектроскопии

Актуальность работы Для дифрагирующих по Лауэ нейтронов существует эффект дифракционного усиления малых воздействий на нейтрон*: При углах Брэгга, близких к π /2, происходит «замедление» нейтрона в кристалле**: Очень заманчиво попробовать использовать такое значительное усиление для исследования влияния этих самых воздействий. Например, для исследования гравитационных свойств нейтрона *A. Zeilinger et.al. PRL 57, 3089 (1986) ** V.V. Fedorov et.al. JETP Lett. 85, 82 (2007 ) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Эксперименты по проверке слабого принципа эквивалентности (СПЭ) L. v. Eötvös (1908) Ann. Physik (Leipzig) (1922) Dicke et.al. (1964) Ann. Phys. (NY) (1964) Брагинский и др. (1972) ЖЭТФ (1971) Adelberger et al. (1990) Phys. Rev. D (1990) Baeßler et al.(1999) Phys.Rev. Lett 83(18) 3585 (1999) Эксперименты на околоземной орбите (проекты): MICROSCOPE (201?) GALILEO GALILEI (202?) ; Элементарные частицы (нейтроны): L. Koester (1976) J. Schmiedmayer (1989) ; A. Frank et al. (текущий) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) F1F1 F2F2

Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)4 Возможное нарушение ПЭ. «Хамелеонные» поля Наличие таких «хамелеонных» полей вообще говоря должно приводить к нарушению принципа эквивалентности. При чем величина этого нарушения зависит от размера исследуемого объекта, т.е. отсутствие нарушения принципа эквивалентности на некотором уровне точности для макроскопических объектов, не означает автоматически отсутствие нарушения на том же уровне точности для элементарной частицы.

Дифракция по Лауэ. «Траектории» нейтронов (hkl) k kgkgkgkg g Y z B jk g k j=ћ/m(|a g ( )| 2 k g + |a 0 ( )| 2 k) 2tan( B ) L («Палатка» Бормана) Направление нейтронных токов зависит от пространственных координат j(Y,Z) Амплитуды a g ( ) и a 0 ( ) зависят от отклонения от условия Брэгга If (Y,Z) a g ( Y,Z ) and a 0 (Y,Z) В двухволновом приближении Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) L

Особенности дифракции нейтронов в деформированном монокристалле. Теория Като Направления траекторий нейтронов в слабодеформированном кристалле могут быть определены с помощью введения так называемых «сил Като» *: (hkl) k kgkgkgkg g y z B (1) (2) *N.Kato, J. Phys. Soc. Japan 19, 971 (1963) Отклонение от условия Брэгга Траектории Като определяются уравнениями: 2F g V/d Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) При деформациях При внешней силе При воздействии внешней силы вдоль g (1) or (2)

Фактор дифракционного усиления малых воздействий на нейтронk kgkgkgkg g y z B F n ||Z Сила, действующая на нейтрон Уравнения для «траекторий Като»(± отвечает разным типам волн): Для свободного нейтрона: Получаем значительный фактор усиления Для кремния (плоскость 220) Дополнительный фактор усиления возникает за счет «замедления» нейтрона в кристалле (π/2) (1) or (2) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Двухкристальная схема дифракции по Лауэ Внешняя сила смещает пучок на выходной поверхности кристалла на величину: Определим разрешение установки, как величину внешней силы, которая смещает пучок на размер выходной щели: Для плоскости (220) в кремнии: Но для таких условий нейтрон должен пройти в кремнии «эффективную» толщину, которая составляет порядка 3 метров (2L/cos(86 0 ))! Это возможно только из-за наличия сильного эффекта Бормана Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Распространение нейтронных волн в совершенном кристалле При симметричной дифракции по Лауэ при точном выполнении условия Брэгга ВФ нейтрона есть суперпозиция двух блоховских волн (двухволновое приближение), возбуждаемых с одинаковыми амплитудами и обладающих разными симметриями имиваи) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Влияние поглощения. Эффект Бормана* Тогда ВФ нейтрона представляется следующим образом: *G. Borrmann, Z. Physik 42, 157 (1947) J.W.Knowles, Acta Cryst. 9, 61 (1956) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) средний коэффициент линейного поглощения для выбранной длины волны параметр, характеризующий эффект аномального прохождения (эффект Бормана) Практически нулевое поглощение в случае равенства нулевой и g-гармоник потенциала С.Ш. Шильтштейн и др. Письма в ЖЭТФ 13, 301 (1971) A.N. Tyulusov et.al. Cryst. Rep. 49(1), S55 (2004) Для центросимметричных кристаллов:

ВВР-М (ПИЯФ, Гатчина) Кремний (220) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Эксперимент Большой кристалл кремния (220 мм) Рабочая плоскость отражения (220) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Эксперимент Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Дифракция на плоскости (220) в кремнии Расчет без учета эффекта аномального прохождения (эффекта Бормана) «Эффективная» толщина кристалла (L/cos(θ B )) достигает нескольких метров Двухкристальная схема Однокристальная схема Эксперимент Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Эксперимент Отношение интенсивностей в двухкристальной к однокристальной схемах дифракции Отношение зависит от геометрии эксперимента Этот результат является еще одним подтверждением наличия сильного эффекта Бормана для плоскости (220) кристалла кремния Отношение изменяется от 2/3 до 1/ Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Возможная статистическая чувствительность установки при измерении внешней силы за 100 дней накопления статистики (PF1b ИЛЛ, Гренобль) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) Эксперимент Экспериментальная оценка разрешения двухкристальной установки

Идея эксперимента по проверке принципа эквивалентности (NGrav) FrFrFrFr FGFGFGFG Солнце Земля нейтрон F G = F r F G = F r для Земли F G F r F G F r для нейтрона Возможное появление не скомпенсированной силы: F G ~m g ; F r ~m i Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) ?

Идея эксперимента по проверке принципа эквивалентности (NGrav) FrFrFrFr FGFGFGFG F m g c gcgc gcgc 0:00 12:00 F m меняет знак в лабораторной системе координат Появляются суточные вариации проекции F m на вектор обратной решетки Наша установка чувствительна к таким вариациям! Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Величина искомой силы, возникающей при нарушении ПЭ: Возможная статистическая чувствительность установки: (Schmiedmayer, 1989) Более чем на порядок величины лучше современного значения! Идея эксперимента по проверке принципа эквивалентности (NGrav) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ) Статистическая точность в определении отношения инертной и гравитационной масс:

Схема установки для проведения эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Анализ систематики. Влияние неинерциальных сил 1.Приливные силы: Величина ~ эВ/см Период - 12 часов 2. Сила Кориолиса для нейтрона: Величина ~ эВ/см Период – постоянное значение Годовые изменения ускорения, вызванные воздействием искомой внешней силы Искомая сила: Величина~ эВ/см Период = 24 часа Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Контроль за горизонтальностью рабочего кристалла Отклонение от среднего значения, рад Показания инклинометра ДДУП.02. (60 секунд) ДДУП.02. Разброс показаний за 60 секунд Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Стабильность температуры Необходимо поддерживать 0.01 K/сутки, чтобы не ухудшить статистическую чувствительность установки Моделирование возможных температурных градиентов по объему кристалла Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)24 Temperature uniformity. Test of the new thermostat Passive shielding (expanded foam) Active shielding (circulating water) Temperature control system (JULABO)

Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)25 Temperature uniformity. Test of the new thermostat Data from thermal sensors installed on the crystal surface Dependence of the difference between installed sensors from the external temperature changes. It is on the level ~10 -2 K, C 0

Основные результаты Впервые исследована динамическая дифракции нейтронов по Лауэ в большом (L=220 мм) монокристалле кремния при углах дифракции, близких к Для плоскости отражения (220) наблюдается сильный ядерный эффект аномального прохождения нейтронов в однокристальной и двухкристальной схемах дифракции [1]. Разработан кристалл-дифракционный метод исследования малых воздействий на дифрагирующий нейтрон, основанный на особенностях дифракции нейтронов по Лауэ при близких к прямому углах дифракции [2,3]. Создана экспериментальная установка, в основе которой лежит большой высоко совершенный кристалл кремния. Экспериментально измеренное разрешение такой установки в единицах внешней силы составило 4· эВ/см при угле дифракции в 78 0 [2]. При работе на современных источниках холодных нейтронов определение отношения эквивалентности инертной и гравитационной масс нейтрона достигнет точности 10 -5, что более чем на порядок улучшает современной значение для данной физической величины [2,3]. [1] JETP Letters, 96 (1) (2012) 1–5 [2] Physics of Particles and Nuclei Letters, 10(4) (2013) 357–360 [3] Physics Procedia, 17 (2011) Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)

Е.О. Вежлев (ПИЯФ НИЦ КИ)27