ФУНДАМЕНТАЛЬНО Е ЯДРО СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.
2 Фундаментальное ядро содержания общего образования - базовый документ, необходимый для создания базисных учебных планов, программ, учебно-методических материалов и пособий. Основным назначением Фундаментального ядра в системе нормативного сопровождения стандартов является определение: 1) системы базовых национальных ценностей, определяющих самосознание российского народа, приоритеты общественного и личностного развития, характер отношения человека к семье, обществу, государству, труду, смысл человеческой жизни; 2) системы основных понятий, относящихся к областям знаний, представленным в средней школе; 3) системы ключевых задач, обеспечивающих формирование универсальных видов учебной деятельности, адекватных требованиям стандарта к результатам образования.
3 Для реализации этих функций Фундаментального ядра содержания общего образования в нем фиксируются: базовые национальные ценности, хранимые в религиозных, культурных, социально-исторических, семейных традициях народов России, передаваемые от поколения к поколению и обеспечивающие эффективное развитие страны в современных условиях; основные элементы научного знания методологического, системообразующего и мировоззренческого характера, как универсального свойства, так и относящиеся к отдельным отраслям знания и культуры, предназначенные для обязательного изучения в общеобразовательной школе: ключевые теории, идеи, понятия, факты, методы; универсальные учебные действия, на формирование которых направлен образовательный процесс. К ним относятся личностные универсальные учебные действия; ориентировочные действия; конкретные способы преобразования учебного материала; коммуникативные действия.
4 Фундаментальное ядро как средство универсализации содержания общего образования позволяет реализовать важнейшие требования общества к образовательной системе: сохранение единства образовательного пространства, преемственности ступеней образовательной системы; обеспечение равенства и доступности образования при различных стартовых возможностях; достижение социальной консолидации и согласия в условиях роста социального, этнического, религиозного и культурного разнообразия нашего общества на основе формирования российской идентичности и общности всех граждан и народов России; формирование общего деятельностного базиса как системы универсальных учебных действий, определяющих способность личности учиться, познавать, сотрудничать в познании и преобразовании окружающего мира.
5 Ключевое отличие нового образовательного стандарта от предшествующих разработок заключается в том, что суть его идеологии составляет переход от минимизационного подхода к конструированию образовательного пространства на основе принципа фундаментальности образования, что и фиксируется термином «Фундаментальное ядро содержания общего образования». Подобный переход принципиально изменяет не только организацию, но и суть образовательного процесса. В эпоху становления экономики знаний значение принципа фундаментальности образования не просто возрастает, а становится важнейшим фактором развития инновационных технологий, определяющих конкурентоспособность страны. Вместе с тем, реализуя данный принцип, необходимо решительно освободиться от устаревшего, второстепенного, педагогически неоправданного материала.
6 Теоретической основой Фундаментального ядра содержания общего образования являются ранее сформулированные в отечественной педагогике идеи: «ядра» и «оболочек» школьных курсов (А. И. Маркушевич); выделения «объема знаний» по предмету (А. Н. Колмогоров); культурологического подхода к формированию содержания образования (М. Н. Скаткин, И. Я. Лернер, В. В. Краевский); системно-деятельностного подхода (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов, В. В. Рубцов).
МАТЕМАТИКА Пояснительная записка Математика наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач. Математическое образование это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин. Математика наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика». Вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами: Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные ошибки в рассуждениях. Прямая и обратная теорема. Существование и единственность объекта. Необходимое и достаточное условие верности утверждения. Доказательство от противного. Метод математической индукции. Математическая модель. Математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и пр.
Содержание АРИФМЕТИКА Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений. Степени и корни числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Целые числа. Обыкновенные и десятичные дроби, операции над ними. Проценты. Пропорции. Свойства числовых равенств и неравенств. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков. АЛГЕБРА Многочлены и действия над ними. Квадратный трехчлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и действия над ними. Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных. Уравнения, неравенства и их системы. Решение линейных и квадратных уравнений. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Интерпретация результата, отбор решений. Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Основная теорема алгебры (без доказательства). Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сложные проценты. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о методе математической индукции. ГЕОМЕТРИЯ Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, прямая, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность, многогранники, шар и сфера, круглые тела и поверхности; их основные свойства. Взаимное расположение фигур. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Движение. Симметрия фигур. Подобие фигур. Геометрические величины и измерения. Длина отрезка. Градусная и радианная мера угла. Длина окружности, число. Понятие площади и объема. Основные формулы для вычисления площадей и объемов. Координаты и векторы. Представления об аксиоматическом методе и о геометрии Лобачевского. Решение задач на построение, вычисление, доказательство. Применение при решении геометрических задач соображений симметрии и подобия, методов геометрических мест, проектирования и сечений, алгебраических методов, координатного, векторного метода. Приложения геометрии.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа. Периодические и непериодические десятичные дроби. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Модуль числа. Декартова система координат на плоскости. Функция и способы ее задания. Чтение и построение графиков функций. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, максимумы и минимумы, ограниченность функций, четность и нечетность, периодичность. Элементарные функции: линейная, квадратичная, многочлен, дробно-линейная, степенная, показательная, логарифмическая. Тригонометрические функции, формулы приведения, сложения, двойного угла. Преобразование выражений, содержащих степенную, тригонометрические, логарифмическую и показательную функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств. Графическая интерпретация уравнений, неравенств с двумя неизвестными и их систем. Композиция функций. Обратная функция. Преобразования графиков функций. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона – Лейбница. Приложения определенного интеграла. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы. Случайный выбор, выборочные исследования. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайные события и вероятность. Вычисление вероятностей. Перебор вариантов и элементы комбинаторики. Испытания Бернулли. Случайные величины и их характеристики. Частота и вероятность. Закон больших чисел. Оценка вероятностей наступления событий в простейших практических ситуациях.
1. Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации. М.: Просвещение, Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования : проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. М.: Просвещение, Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект / под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. М.: Просвещение, РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: