Аксиомы стереометрии Мастер класс Учитель: Харитонова Вера Петровна Взаимное расположение прямых в пространстве Взаимное расположение прямой и плоскости

Задача 1 В кубе EFGHE 1 F 1 G 1 H 1 точки L, N и T середины ребер E 1 G 1 ; G 1 H 1 и Н 1 Н соответственно, точка K – точка пересечения диагоналей грани EE 1 F 1 F. Выяснить взаимное расположение прямых: а) LN и EG, б) F 1 T и FH, в) F 1 N и KT и найти углы между ними.

Задача 2 (1.057) ABCA 1 B 1 C 1 – правильная треугольная призма, все ребра которой имеют длину a. Точка M – середина A 1 B 1 ; точка P – середина BC. Постройте сечение призмы плоскостью AMP, определите его вид и длины всех его сторон.

Решаем задачу 2

Задача 3 Постройте сечение пирамиды PABCDE плоскостью (KRQ), где Q – точка ребра PC, K - точка ребра PA, R лежит в грани DPE.

Задача 4 В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M лежит на отрезке AC; MC=x. а) Постройте сечение, проходящее через точку M и параллельное прямым DC и AB. б) Найдите периметр сечения.