Законы логики

Ответьте на вопросы: Как выглядит таблица истинности для операции ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – эквивалентность? Приведите пример истинного и ложного высказывания – эквивалентности.

Как выглядит таблица истинности для операции ИМПЛИКАЦИЯ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – импликация? Приведите пример истинного и ложного высказывания – импликации.

1)1 => 0 2)0 => 0 3)1 => 1 4)0 1 5)0 0 6)(1 ^ 0) => 0 1)(1 ^ 1) =>1 2)(0 ^ 1) => (1 ^ 0) 3)(0 ^ ¬1) 0 4)(¬1 ν 0) => 1 5)(0 ν ¬0) (1 ν ¬1) 6)(1 ^ 1 ν 0) 0 Определите истинность формул:

тавтология всегда истинное выражение Например, докажем, что (X ^ Y) (X v Y) является тавтологией Построим ТИ

Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе

Закон непротиворечия

Закон исключенного третьего

Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание

Законы де Моргана

Правило коммутативности. В алгебре: ab=ba a+b = b+a

Правило ассоциативности В алгебре: (ab)c=a(bc) (a+b)+c =a+(b+c)

Правило дистрибутивности В алгебре: a(b+с)=ab+ac

Упростить логическое выражение (А &. В) v (A & ¬В) РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. = А

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 0

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 1

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: =

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:

Домашнее задание Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: (A v ¬A) & B A & (A v B) & (C v ¬B) A & ¬B v B & C v ¬A & ¬B A v ¬A & B