Расчет прогиба пластин В отчете должно быть: 1. Постановка задачи 2. Обоснование выбора вида решения 3. Ряды, использованные при расчете 4. Программа Maple либо вычисления 5. Графики 3D прогиба пластины и изгибающих моментов (всего три графика) 6. Ответ: максимальные значения прогибов и изгибающих моментов (всего три числа)

q a b Дано: шарнирно опертая по краям пластина толщиной 12 мм, шириной b=1.6 м, длиной a=1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q=2700 Н/(м*м). Модуль Юнга E= МПа, коэффициент Пуассона Найти: Прогиб пластины w(x,y) как функцию координат и построить ее график. Изгибающие моменты, и построить их графики как функций координат x, y. Найти максимальные численные значения прогиба и изгибающих моментов.

Для равномерной нагрузки применяем решение Навье: (m, n=1,3,5,..) Изгибающие моменты связаны с прогибом:

(m, n=1,3). Ряды оборваны на четвертом слагаемом.

P a b Дано: шарнирно опертая по краям пластина толщиной 10 мм, шириной b=1 м, длиной a=1.3 м нагружена приложенной в центре силой P=3600 Н. Модуль Юнга E= МПа, коэффициент Пуассона Найти: Прогиб пластины w(x,y) как функцию координат и построить ее график. Изгибающие моменты, и построить их графики как функций координат x, y. Найти максимальные численные значения прогиба и изгибающих моментов.

Для сосредоточенной нагрузки применяем решение: где, Моменты вычислим по формулам:, m,n=1,2.