ФИЛИН ПАВЕЛ ВЛАДИМИРОВИЧ Учитель математики и информатики МБОУ «СОШ 46» г. Брянска.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика.
Advertisements

Пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика Перед вами шедевры племени майя Календарь и уникальные прирамиды.
Богачева Ирина Владимировна учитель математики. пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика.
СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
Синус, косинус и тангенс угла.. Расположение углов и сторон А С В b c a АС – противолежащий катет ВС – прилежащий катет.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Геометрия 9 класс Малиёва В.А. учитель математики МКОУ «Руднянская СОШ»
Урок геометрии 8 класс. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус, косинус, тангенс котангенс. Синус Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Синусом.
Значение синуса (sin),косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов 30˚, 45˚ и 60˚
Синус острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Выполнила Учитель физики и математики школы 123 Финагина Е. В. Тема :
Выполнила: учитель математики МОУ СОШ 43 г. Твери Девяткина Ю.В.
Задание В4 ЕГЭ по математике. В треугольнике ABC угол C равен 90 0, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Учитель Петрова В.А.. Вопросы по теме: « Теорема Пифагора ». 1. Сформулируйте теорему Пифагора. 2. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. 3.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
СИНУС Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе sin α = ВС/АС А В С α.
Транксрипт:

ФИЛИН ПАВЕЛ ВЛАДИМИРОВИЧ Учитель математики и информатики МБОУ «СОШ 46» г. Брянска

пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика

55,5 м 31 м 52 о ? Цель урока – вычислить высоту пирамиды

к а т е т катет гипотенуза СВ = ½ АВ АВ С прилежащий противолежащий АС 2 +СВ 2 =АВ 2 А + В = 90 о АВ С 30 о 31 м 52 о ?

АС 2 +СВ 2 =АВ о ? Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А + В = 90 о А СВ СВ = ½ АВ А В С 30 о Классная работа

А1С1А1С1А1С1А1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 В1С1В1С1В1С1В1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 А1С1А1С1А1С1А1С1 С1В1С1В1С1В1С1В1 = = = А2С2А2С2А2С2А2С2 А2В2А2В2А2В2А2В2 В2С2В2С2В2С2В2С2 А1В1А1В1А1В1А1В1 А2С2А2С2А2С2А2С2 С2В2С2В2С2В2С2В2 = = = А3С3А3С3А3С3А3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 В3С3В3С3В3С3В3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 А3С3А3С3А3С3А3С3 С3В3С3В3С3В3С3В3 = = = =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0, С1С1С1С1 С2С2С2С2 С3С3С3С3 В3В3В3В3 А3А3А3А3 А2А2А2А2 А1А1А1А1 В2В2В2В2 В1В1В1В синус В 1 синус В 2 синус В 3 косинус В 1 косинус В 2 косинус В 3 тангенс В 1 тангенс В 2 тангенс В 3

СВ А противолежащий катет гипотенуза = синус угла В = косинус угла В прилежащий катет гипотенуза = тангенс угла В противолежащий катет прилежащий катет AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В «тригонометрия» - «измерение треугольников» отношение…

3 1 2 С1С1С1С1 С2С2С2С2 С3С3С3С3 В3В3В3В3 А3А3А3А3 А2А2А2А2 А1А1А1А1 В2В2В2В2 В1В1В1В А1С1А1С1А1С1А1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 В1С1В1С1В1С1В1С1 А1В1А1В1А1В1А1В1 А1С1А1С1А1С1А1С1 С1В1С1В1С1В1С1В1 = = = А2С2А2С2А2С2А2С2 А2В2А2В2А2В2А2В2 В2С2В2С2В2С2В2С2 А1В1А1В1А1В1А1В1 А2С2А2С2А2С2А2С2 С2В2С2В2С2В2С2В2 = = = А3С3А3С3А3С3А3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 В3С3В3С3В3С3В3С3 А3В3А3В3А3В3А3В3 А3С3А3С3А3С3А3С3 С3В3С3В3С3В3С3В3 = = = =0,6 =0,8 =0.75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0, sin B 1 = sin B 2 = sin B 3 = cos B 1 = tg B 1 = cos B 2 = cos B 3 = tg B 1 = ? B 1 = ? B 1 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 = ? B 1 = ? B 1 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 = ? B 2 = ? B 2 = ? B 3 = ? B 3 =

II в. до н.э. - Греция (Гиппарх) - без названия IV в. - Индия (Ариабхата) - «ардхаджива» (полу тетива) «джива» (тетива) IX в. - Арабские государства - «джайв» (впадина) XII в.- государства Европы- «sinus» (впадина) XII в. - государства Европы - «sinus» (впадина) XVII в.- «completely sinus»(дополнительный синус) - «cosinus» XVII в. - «completely sinus» (дополнительный синус) - «cosinus» X в. - Абу-ль-Вафа, XIV в. - Региомонтан, XVI в.- Томас Финке - X в. - Абу-ль-Вафа, XIV в. - Региомонтан, XVI в. - Томас Финке - «tangens» (касающийся) - «tg» XVII в.- Уильям Отред, Леонард Эйлер - XVII в. - Уильям Отред, Леонард Эйлер - «sin», «cos»

sin 2 В cos 2 В + АС 2 +ВС 2 AB 2 = = AВ2AВ2AВ2AВ2 = 1 sin 2 А + cos 2 А = 1 = АС 2 АС 2AB + ВС 2 ВС 2 AB = АС 2 AB 2 + ВC2ВC2ВC2ВC2 = Основное тригонометрическое тождество: ВСА sin В = АС AB m 2 n = m2m2m2m2 n2n2n2n2 cos В = ВС AB a2+b2=c2a2+b2=c2a2+b2=c2a2+b2=c2

Гиппарх

32 52 о 52 о 52 о 52 о ? AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В В С А sin 52 o 0,79 AC= AB AB sin 52 o ,79 0,79 = 25,28 25 м

Задание на дом: 15 м 30 м 2 м ? 1. п. 66, выучить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выучить основное тригонометрическое тождество и 591 (а, б, г). 2. Доказать, что отношение синуса к косинусу острого угла прямоугольного треугольника равно тангенсу этого же угла. 3. На какой угол должна быть поднята пожарная лестница?

Сегодня на уроке я узнал, что… Сегодня на уроке я научился…