1 Автор : Богомолова Ольга Михайловна учитель математики МОУ СОШ 6 городского округа город Шарья Костромской области

Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 2

Путешественник хочет выехать из города А, посетить города В, С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать ? © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи км А В С D 300 км км 5 00 км 4 00 км

Путь Длина пути, км ABCDA1550 км ABDCA1300 км ACBDA1450 км ACDBA1300 км ADBCA1450 км ADCBA1550 км © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 4

Раздел комбинаторики, в котором при решении задач подсчитывается число решений, называется теорией перечислений © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 5

1 2 3 … n = n! © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 6

4! = = 24 Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 7 3! = 123 = 6 6! = = 720

(n+1)! = (n+1) n! © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 8

1! = 1 0! = 1 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 9

10

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 11

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 12

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 13

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 14

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 15

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 16

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 17

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 18

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи Вычислить : 2. Решить уравнение :

© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 20

Савельев Л. Я. Комбинаторика и вероятность. - Новосибирск.: Наука, с. Галицкий М. Л., Мошкович М. В., Шварцбурд С. И. Углблённое изучение курса алгебры и математического анализа : Методиче ские рекомендации и дидактические материалы : Пособие для учителя. – М.: Просвещение, с. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике : Теория вероятностей ( для IX-XI кл.) - М.: Просвещение, с. Виленкин Н. Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса : учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев – Мусатов, С. И. Шварцбурд.- М.: Просвещение, с. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : Уч. пособие для школ и классов с углублённым изучением математики.- М.: Просвещение, с. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, с. Ведёрников В. А., Сорокина М. М. Элементы высшей математики. Учебное пособие для студентов юридического факультета. - Брянск : Изд - во БГПУ, с. Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа М.: Мнемозина, Виленкин Н. Я., Ивашев - Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ М.: Мнемозина, Математика в школе : Научно - методический журнал. 4, 2002; 6, Ю. Н. Миндюк, Н. Г. Миндюк. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей. Под редакцией С. А. Теляковского. М.: Просвещение, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Элементы комбинаторики в школьном курсе алгебры. Статья в журнале « Математика в школе » 6, Ю. Н. Миндюк, Н. Г. Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории вероятностей. Статья в журнале « Математика в школе » 5, Комбинаторика и вероятность. Учебное пособие для учащихся заочной математической школы при СПбГУ. СПБ., 1999, Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 21