СФЕРА Геометрия 11 класс Филин Павел Владимирович, учитель математики и информатики «МБОУ СОШ 46» г. Брянска.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
СФЕРА Геометрия 11 класс Филин Павел Владимирович, учитель математики и информатики «МБОУ СОШ 46» г. Брянска.
Advertisements

Сфера. Объем шара и площадь сферы. Геометрия 11 класс Выполнила : Попова Е.А.
СФЕРА Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства,С R R R расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (C). Центр сферы (С)
Тема: Объем шара и площадь сферы. Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства,С R R R расположенных на данном расстоянии (R) от данной.
Бурак Анастасия 11 В Объём шара и его частей. Объём шара Объём шара радиуса R равен.
Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Шаровой слой Шаровой слой Шаровой сегмент Шаровой сегмент Шаровой сектор Шаровой сектор Работу выполнила Ученица 11 класса Мыльникова Екатерина.
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на дан- ном расстоянии от данной точки. Шаром называется тело, ограниченное.
ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МОУ «СОШ 15» г.Братска Аникиной А.И.
Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Сфера, шар основные характеристики Учитель математики МБОУ «СОШ 37» г. Новокузнецка Кривошеева Л. В.
Подготовила Семенченко Ирина Николаевна – учитель математики высшей категории МОУСОШ 7 г. Гулькевичи.
Научный руководитель: Комягина Наталья Валерьевна Выполнил: Смирнов Артём Евгеньевич 11 А Лицей N95.
Объём шара и площадь сферы Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс.
Тема: « Объем шара. Объем шарового сегмента ». Учитель: С. С. Вишнякова.
Объём шара и его частей. Подготовила: Мисикова Ф.М.
Определения Сфера-это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Сфера-это фигура, состоящая из всех.
Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Тело, ограниченное.
Корниенко Татьяна Федоровна Геометрия 11 класс. Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр.
Объем шара Теорема Объем шара радиуса R равен 4/3 πR 3 R x B O C M A Доказательство Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке O и выберем ось Ox произвольным.
Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А.
Транксрипт:

СФЕРА Геометрия 11 класс Филин Павел Владимирович, учитель математики и информатики «МБОУ СОШ 46» г. Брянска

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства,С R R R расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (C). Центр сферы (С) Радиус сферы (R) Диаметр сферы (d=2R) Шар – это тело, ограниченное сферой. Центр шара (С)СРадиус шара (R) Диаметр шара (d=2R) R R R

Уравнение сферы x yzO M (x;y;z) C (x 0 ;y 0 ;z 0 ) R x0x0x0x0 y0y0y0y0 z0z0z0z0R (x- )2+(y- )2+(z- )2= 2

Взаимное расположение сферы и плоскости dR C (0;0;d)

Объём шара, шарового сегмента и шарового слоя x yzO V шара = 4 / 3 ПR 2 Шаровой сегмент – это часть шара, отсекаемая от него какой- нибудь плоскостью. Шаровой слой – это часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями. V ш. сегмента =Пh 2 (R- 1 / 3 h) V ш. слоя =V ш.сег.1 -V ш.сег.2 Основание сегмента Высота сегмента (h)R

Объём шарового сектора V ш. сектора = 2 / 3 ПR 2 h Шаровой сектор – это тело, полученное вращением кругового сектора, с углом, меньшим 90 о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса. R h

Площадь сферы S сферы = 4ПR 2 R