Замечательные точки треугольника. Урок 1. Свойство биссектрисы угла Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Лисицыной Татьяной Петровной,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно, но треугольник,
Advertisements

N K Теорема о биссектрисе угла. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратная теорема. Точка, лежащая внутри угла.
Четыре замечательные точки треугольника Составил: учитель математики Харитова С.В, МБОУ лицей 10 г.Красноярска МБОУ лицей 10 г.Красноярска.
Утёнок Кряк Презентацию подготовила: Зенченко Елена Владимировна Музыкальный руководитель МБДОУ «Атемарский детский сад 1 «Теремок» Лямбирского муниципального.
72 Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку Теорема Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно:
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит.
(б). Биссектрисы АА и ВВ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если:. Проверка домашнего задания.
Биссектрисы треугольника
На праздник в Олимпию. Архитекторы Либон Фидий ( г. до н.э.)
Tеорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Дано: ΔABC; AA 1, BB 1, CC.
А В С О А О А В С К М Р Вписанная и описанная окружности окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника где.
А В С D Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектриссой этого угла. Луч AD – биссектриса угла ВАС.
МОУ СОШ 5 г. Щербинка ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ Работу выполнил ученик 9 А класса Скобеев Юрий Руководитель : учитель математики Юмашева Л. А.
Четыре замечательные точки треугольника презентация по геометрии.
Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружности Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат.
Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.
Подземные дороги мегаполисов Авторы проекта; Курбанов М, Чикишев Р студенты группы C-10-1 Проект по дисциплине «Строительство метрополитена» для студентов.
Окружность Выполнили: Ученики 8 Б класса школы 89 Вахрушева Ксения, Габдуллин Марат, Курдес Полина, Обухова Саша, Хуснутдинова Инзиля, Щенин Стас.
Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.
Окружности. Работу выполнили ученицы 8 класса «Б» Тузлукова Анастасия Шарапова Юлия.
Транксрипт:

Замечательные точки треугольника. Урок 1. Свойство биссектрисы угла Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

C каждым треугольником связаны четыре точки: точка пересечения медиан; точка пересечения биссектрис; точка пересечения серединных перпендикуляров; точка пересечения высот. Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника. Почему они «Замечательные»? Это нам и предстоит узнать.

Свойство биссектрисы Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе. ?

Дано:

Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим биссектрисы АА, BB, CC. 2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис. 3. Проведём OK, OL и OM- перпендикуляры к сторонам Δ ABC 4. По теореме: OK=OM=OL т. О Є СС Следовательно, все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. B M A K C L A C В O

676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм. Найдите: r. Решение: 1.Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания. 2. OP AP, OH AH 3. AO – биссектриса угла 4. Δ AOP – прямоугольный. 5. По теореме Пифагора: AO²=OP²+AP² AO²=r²+r², 2r²=14², r=72. Ответ: r=72 дм. ? H A P O ?

678 а – дополнительно. Оформить и решить самостоятельно. Ответ: 46˚

Использованные ресурсы: 1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007 г. 2. Рисунки треугольников: 2%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D 1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA %D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&s ource=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ& biw=1247&bih=864.