Логарифмические неравенства. При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: log a x < b log a x b.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Свойства логарифмов Уравнения Логарифмическая функция.
Advertisements

СВОЙСТВА: 1.ООФ:х>0 2.МЗФ: R 3.ВОЗРАСТАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 СВОЙСТВА: 1.ООФ: х>0 2.МЗФ:R 3.УБЫВАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 у=log а Х, а>1 У=log а х, 0.
Логарифмическая функция, её график и свойства. Функция вида y = log a x, где - a - заданное число, причём a > 0 и a 1, x – переменная, называется логарифмической.
Логарифмические неравенства Алгебра 11 класс. Решите неравенство.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
y = f(x) -5,3 9 1) D(f) = [-5,3; 9] 4 -2,7 2) E(f) = [-2,7; 4] ) f(x) = 0, x 1 = -5, x 2 = -1, x 3 = 7. 1,8 3) f(0) = 1,8. нули функции.
Логарифмические уравнения Учитель математики: Романова И.П.
Автор: Артамонова Л.В., учитель математики МОУ «Москаленский лицей»
Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс.
Использование монотонности при решении уравнений.
Презентацию подготовила Дудоладова М.П. Учитель математики. Использовать на уроке повторения темы «Логарифмы».
Цели урока Повторить раннее изученное по теме «Логарифмы». Проверить уровень усвоения знаний. Изучить свойства логарифмической функции.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Простейшими логарифмическими неравенствами являются неравенства вида log a x > b или log a x 0, a 1; b R Заменяя b на log a a b, получаем неравенство.
Логарифмы Урок алгебры в 11 классе. Цели урока Повторить понятие логарифма числа Повторить свойства логарифмов Повторить свойства логарифмической функции.
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
C3 Решите неравенство Решение.Решение будем искать при условиях Учитывая, чтодля любого x > 0, получаем:
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Решение задания С 3 (вариант 7) из диагностической работы за г.
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. Пьер Симон Лаплас.
Транксрипт:

Логарифмические неравенства

При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: log a x < b log a x b

log a x > log a y x>0; y>0 1) если а>0, то x>y 2) если 0

Пример 1 Решить неравенство: log 3 (x+2) функция возрастает x+2

Пример 2 Решить неравенство: log 0,5 (2x+1)>-2 a=0,5; 0 функция убывает log 0,5 (2x+1)> log 0,5 4 2x+1

Решите устно: log 2 x>1 ответы: (2;) log 3 x>2 (9;) log 5 x0 [1;) log 0,5 x0 (-;1]

log 2 x1 ответы: (0;2] log 3 x

Решите неравенства: log 3 (x-2)>1 a>1 = >функция возрастает x-2>3 x-2>3 x>5 x-2>0 x>2 ответ: (5;) log 2 (x-3)>5 a>1 = >функция возрастает x-3>32 x-3>32 x>35 x-3>0 x>3 ответ: (35;)

lg(x-3)2 a>1 = >функция возрастает x-3100 x-3100 x103 x-3>0 x>3 ответ: [103;) lg(x-1)0 a>1 = >функция возрастает x-11 x-1 1 x 2 x-1>0 x>1 ответ: (1;2]