Задача 1 В9. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x)в точке х 0.

х y 0 Определение производной в точке В данной функции от икс, наречённой игреком, Вы фиксируете икс, отмечая индексом. Придаёте вы ему тотчас приращение, Тем у функции самой вызвав изменение. Приращений тех теперь взявши отношение, Пробуждаете к нулю у дельта икс стремление. Предел такого отношения вычисляется. Он производною в науке называется.

х y 0 k – угловой коэффициент прямой Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Р Р1Р1

х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Найдите: 1. угловой коэффициент касательной; 2. производную функции в точке х 0 ; 3. Тангенс угла наклона касательной; ЕСЛИ уравнение касательной имеет вид: у = 5 х - 8 у = ,5 х у = 2,5 + х у = -х + 15

Решение задачи 1

Найди отличия

Задача В9. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x)в точке х 0.

Самостоятельная работа 1 Время работы 5-7 минут Ответы: вариант 1 вариант 2 1,50, ,25

Физкульт- минутка

Задача 2 Прямая у=-х+5 параллельна касательной к графику функции у=х 3 +3 х 2 +2 х+6. Найдите абсциссу точки касания.

Графики прямых у=k 1 x+b 1 и y=k 2 x+b 2 параллельны, если k1=k2 k1=k2 Отсюда,

Найдите производные функций

Решение задачи 2 Из уравнения прямой следует, что k = -1. Значит,. Находим производную данной функции и приравниваем её к -1, получаем уравнение: и решаем его. Получаем, что абсцисса точки касания х 0 =-1.

Самостоятельная работа 2 Время выполнения 5-7 минут Ответы: вариант 1 вариант 2 1,55,5 0303

Рефлексия !!! Я всё для себя выяснил и могу объяснить другому ! Я вроде бы понял, но объяснить не могу. ? Остались вопросы ??? Ни чего не понял