Урок 1. Натуральные числа. Признаки делимости Учитель математики : Митрофанова О. С. Действительные числа.

Из истории чисел О числах первый начал рассуждать Пифагор. Много легенд сложили греки об этом мыслителе. Пифагору принадлежит высказывание « Все прекрасно благодаря числу ». Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили Пифагору пристрастие к числовой мистике. Вернувшись на родину, Пифагор создал школу. Сумма чисел образующих тетрактис равна 10, 10 = Она считалась священным числом и олицетворяла всю Вселенную.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости.

Свойства делимости. a b Если a c и c b, то Свойство и 8 4, значит 48 4 Пример : 48 8 и 8 4, значит 48 4 Свойство 2. (a +с ) b 24 8 и 16 8, значит ( ) 8 Пример : 24 8 и 16 8, значит ( ) 8 Если a b и c b, то

Свойство 3. Если a b и c не делится на b, то (a +с ) не делится на b 24 8 и 15 8, Пример : 24 8 и 15 не делится на 8, значит ( ) 8 значит ( ) не делится на 8 Свойство 4. Если a b и (a + c) b, то c b 24 8 и ( ) 8, значит 16 8 Пример : 24 8 и ( ) 8, значит 16 8

Свойство 5. Свойство 6. Если a b 1 и c b 2, то ac b 1 b и 10 5, значит (12 · 10) (3 · 5) Пример : 12 3 и 10 5, значит (12 · 10) (3 · 5) Если a b и c - любое натуральное число, то ac bс 12 3 значит (12 · 7) 3 Пример : 12 3 значит (12 · 7) 3

Свойство 9. Среди n последовательных натуральных чисел одно и только одно делится на n. Пример. Доказать, что для любого натурального числа n число делится на 2, 3, 4, 5, 8

В классе 1.3, 1.6( г ), 1.7( в ) 1.8( в ) 1.10 ( устно ), 1.11( б, г ) 1.12( б ), 1.14 ( в, г ) Домашнее задание : п.1, 2 ( конспект ) 1.6( в ), 1.7( б ), 1.11( а, в ), 1.14( а, б )