Некоторые сведения о развитии геометрии Выполнила учитель математики МОУ «ООШ 6» г. Колпашево Плотникова Ольга Евгеньевна

Цели урока Дать представление о геометрии как науке. Отметить основоположников науки. Показать области практического применения геометрии.

геометрия Упоминается в древне египетских клинописных таблицах, датированных XVII в. до н.э. Название науки древне греческого происхождения: «ge» - «земля» и «metreo» - «измеряю»

Греческие ученые Фалес (ок гг. до н.э.) Пифагор (ок гг. до н.э.) Пифагор (ок гг. до н.э.) Демокрит (ок гг. до н.э.) Евклид (III век до н.э.) Евклид (III век до н.э.)

Евклид (Eukléides), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биография, сведения об Е. крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 веке до н. э. Е. - первый математик александрийской школы. Его главная работа "Начала" (в латинизированной форме - "Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел (см., например, Евклида алгоритм); в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики (см. "Начала" Евклида, Евклидова геометрия). Из других сочинений по математике надо отметить "О делении фигур", сохранившееся в арабском переводе, 4 книги "Конические сечения", материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также "Поризмы", представление о которых можно получить из "Математического собрания" Паппа Александрийского. Е. - автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Дошедшие до нас произведения Е. собраны в издании "Euclidis opera omnia", ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1-9, , дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.Евклида алгоритм"Начала" Евклида Евклидова геометрия

Евклид Систематизировал и обобщил известные в то время сведения в первом сочинении по геометрии «Начала». Основоположник аксиоматического подхода к построению геометрии. В современной геометрии до сих пор используют некоторые аксиомы, предложенные Евклидом.

Пятый постулат Евклида Формулировка Евклида: «И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». Современная формулировка: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной»

Никола Иванович Лобачевский (1792–1856) Русский математик, ректор Казанского университета Решил проблему пятого постулата, установил невозможность его доказать; Построил геометрию, отличную от геометрии Евклида; Расширил представления о пространстве.

ЛОБАЧЕВСКИЙ, НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ( ), русский математик. Родился 20 ноября (1 декабря) 1792 в Нижнем Новгороде. Отец Лобачевского умер, когда сыну исполнилось 7 лет, и мать вместе с тремя сыновьями переехала в Казань. Окончив гимназию Лобачевский поступил в Казанский университет. В 1811 получил степень магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 экстраординарным, в 1822 ординарным профессором. Вел научную и педагогическую работу, заведовал университетской библиотекой, был хранителем музея. В 1827 Лобачевский был назначен ректором Казанского университета. Главным достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем одна «истинная» геометрия. Лобачевский представил свою неевклидову геометрию 23 февраля 1826 на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета. Предложенное им сочинение называлось Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных. К сожалению, эта работа в то время не была понята и не получила поддержки. В России при жизни Лобачевского публично оценил его открытие только профессор П.И.Котельников (1842). Европейские ученые узнали о работах Лобачевского лишь в 1840, и в 1842 по представлению К.Гаусса он был избран членом- корреспондентом Гёттингенского научного общества. Лобачевскому принадлежит ряд работ по математическому анализу. Ученый дал общее определение функциональной зависимости, позже введенное в науку Дирихле. В алгебре известен его метод приближенного решения уравнений любой степени.К.Гаусса Среди опубликованных работ ученого О началах геометрии ( ), Воображаемая геометрия (1835), Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам (1836), Новые начала геометрии с полной теорией параллельных ( ), Геометрические исследования по теории параллельных линий (1840). Умер Лобачевский в Казани 12 (24) февраля 1856.

Области применения геометрии Естествознание (биология, химия, физика и др.) Машиностроение Геодезия Картография Другие разделы науки и техники

Разделы геометрии, изучаемые в средней школе геометрия Планиметрия 7 -9 классы Стереометрия классы

Выводы по теме Геометрия – одна из наиболее древних наук. Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Пифагор ПИФАГОР Самосский (ок ок. 500 до н.э.) - древнегреческий философ из г. Регия (Южная Италия), религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма. (П. - не имя, а прозвище. П. - означало по древнегречески "убеждающий речью" и связывается в этимологии с культом Аполлона Пифийского.) Ученик Анаксимандра. Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих П. в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и "великого посвященного" во все мистерии (тайные доктрины) греков и варваров. По преданию, П. посетил в своих путешествиях Египет (пробыл там 22 года, постигая мудрость у жрецов Гелиополя; с целью быть допущенным к этим знаниям, подверг себя операции обрезания) и Финикию. На 40-м году жизни он поселился в южноиталийской колонии г. Кротоне. Там П. основал сообщество своих последователей (около 2 тысяч человек), представляющее собой одновременно и философско- научную школу и религиозно-магический союз "посвященных". Сам никогда ничего не писал, ограничиваясь чтением лекций. Из записанных произведений П. известны: "О природе", "О воспитании", "О государстве", "О мире", "О душе" и др. П. впервые назвал Вселенную "космосом" по причине той упорядоченности, которая ему присуща. Он также первый, давший себе название "философ" или "любомудр", вместо обычного "мудрец" или просто "сведущий". Скорее всего, это связано с тем, что на место "мудрости" как осведомленности о практической жизни, и, в первую очередь, о государственных делах, П. предложил поместить более высокий род знания - чистое размышление, т.е. рассмотрение "мудрости" (sophia) как любимого предмета, что впредь и стало именоваться "философией" (phileo - люблю и sophia). В качестве основного принципа всего сущего П. выделял число. По мысли П., "Бог - это число чисел", "числу же все подобно" (последнее было заимствовано у орфиков и аполлоно-дионисийских культов). Предположительно, в области математики ему принадлежит систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур и доказательство "теоремы П.". Также, по всей видимости, им было разработано учение о четных и нечетных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях. "Скандальным" открытием школы П. явилось обнаружение существования "несоизмеримых" (невыразимых посредством целого числа) величин: это выявилось в невозможности выражения ни четным, ни нечетным числом длины гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны единице. Тайна отсутствия общей меры между такой гипотенузой и такими катетами (аналогично: у диагонали и стороны квадрата), выраженная существованием первого известного в истории иррационального числа (квадратного корня из двух), была открыта учеником П. - Гиппасом из Метапонта.