Матема́тика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных. - презентация

1

2 Матема́тика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам.

3

4 Евклид (3 век до н. э.) - древнегреческий математик. Его главная работа "Начала"(в латинизированной форме "Элементы") содержит изложения планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить "О делении фигур", сохранившееся в арабском переводе, 4 книги "Конические сечения", материал которых вошел в произведение того же названия Аполония Перского, а также "Поризмы". Алгоритм Евклида, способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Геометрия Евклида, геометрия, систематическое построение которой было впервые дано Евклидом. Системы аксиом геометрии Евклида опираются на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение. Евклидово пространство (в математике) - пространство, свойство которого описывается аксиомами геометрии Евклида.

5 Пифагор (около 580 г.-500 г. до н.э.) - древнегреческий математик. Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и "великого посвященного" во все тайные доктрины греков и варваров. Он стоял у истока греческой науки, был вынужден заниматься всем сразу: арифметикой и геометрией, астрономией и музыкой. Первая научная модель мира, предложенная Пифагором - все природные тела и процессы суть искаженные подобия идеальных тел и движений - а закономерности идеальных объектов выражаются с помощью чисел. Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пифагоровы числа (Пифагорова тройка) - комбинация из трех целых чисел, удовлетворяющих соотношению x2 + y2 = z2. Например, тройка чисел: 3, 4 и 5. Пифагоровы штаны - шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Эти квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: "Пифагоровы штаны - на все стороны равны".

6 Ковалевская Софья Васильевна ( ) - русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии. В 1888 г. Парижская академия наук присуждала премию за лучшую научную работу, посвящённую движению твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку. Изучив присланные рукописи, жюри признало лучшей работу под девизом: "Говори, что знаешь, делай, что должен, будь, чему быть". Автор работы проявил не только большой математический талант, но и незаурядную эрудицию: в работе были использованы самые новейшие достижения математики того времени. Когда вскрыли конверт с именем автора, неожиданно оказалось, что самую лучшую работу написала единственная женщина, занимавшая в то время должности профессора математики, - Софья Васильевна Ковалевская.

7 Карл Фридрих Гаусс (1777 –1855) немецкий математик Его отец, садовник и фонтанный мастер, славился искусством быстро и легко считать. Эта способность перешла к сыну, говорившему позднее, что он умел считать раньше, чем говорить. Первое крупное сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре – "Арифметические исследования". Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности – одной из центральных теорем теорий чисел. Гаусс дает также новое подробное изложение арифметической теории квадратичных форм. В конце книги излагается теория уравнений деления круга. Помимо общих методов решения этих уравнений, Гаусс установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он впервые после древнегреческих ученых, сделал значительный шаг вперед в этом процессе. Позже Гаусс занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов.

8 Франсуа Виет ( ) - французский математик В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Для приближённого решения уравнений с численными коэффициентами Виет предложил метод, сходный с позднейшим методом Ньютона. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трём данным, нашёл важные разложения cos nx и sin nx по степеням cos х и sin х. Виет впервые рассмотрел бесконечные произведения.

9