РЕОНОМНЫЕ МОДЕЛИ СЕГНЕТОПЬЕЗОКЕРАМИКИ Е.О. Бобылев (6 курс, каф. ТМ) А.С. Семенов, к. ф.-м. н Санкт-Петербург, 2013 г. XLII неделя науки СПбГПУ

Цели работы Выбор оптимальной реономной модели Идентификация констант Использование модели для решения задач 2

Классификация Нецентральносимметричные кристаллы Пьезоэлектрики Пироэлектрики Сегнетоэлектрики Сегнетопьезокерамика … Центральносимметричные кристаллы …

Примеры применения 4 Пьезодатчики Сканирующий туннельный микроскоп Оптическая когерентная томография Актуаторы в элементах телескопа

Математическое описание 5 Уравнения пьезоэлектричества Выражения для свободной энергии Внутренние переменные где-тензор упругих модулей - тензор пьезоэлектрических коэффициентов - тензор диэлектрической проницаемости - вектора остаточных деформации и поляризации D, E – вектора электрической индукции и напряженности электрического поля Внутренние силы

Реономные модели 6 Landis (2002) Уравнения эволюции Поверхность переключения где - коэрцитивные значения напряженности, напряжения и поляризации - вязкие параметры

Реономные модели 7 Вязко-упругая (Семенов, 2012) Вязко-пластическая (Семенов, 2012)

Результаты экспериментов Название ОбозначениеЗначение Единицы измерения Модуль ЮнгаY120ГПа Коэффициент Пуассонаν0.31 Диэлектрическая проницаемостьκ2.2*10 -8 Ф/мФ/м Пьезоэлектрические константыd * м/Вм/В d * м/Вм/В d * м/Вм/В Поляризация насыщенияP0P Кл/м 2 Деформация насыщенияε0ε Коэрцитивная напряженностьE0E0 0.92МВ/м Коэрцитивное напряжениеσ0σ0 35МПа Модули упрочненияHeHe м/Фм/Ф meme 2 HσHσ 350МПа meme 2 mtmt 2 HπHπ 0 м/Фм/Ф Константа формы поверхности переключенияβ2

Результаты численного интегрирования уравнений 9

Влияние частоты нагружения 10 1 Гц 0.1 Гц 0.01 Гц

Дальнейшее развитие Получение работоспособной расчетной модели Решение КЭ - задач 11

Спасибо за внимание! 12