Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом ( а n ) – арифметическая прогрессия, если: a 1 – её первый член, a n+1 = a n + d ( а n ) – а.п., a 1 = 3, d = 5 a 2 = a 1 + d = = 8; a 3 = a 2 + d = = 13; a 4 = a 3 + d = = 18; a 5 = a 4 + d = = 23… d = a 2 – a 1 = a 3 – a 2 = a 4 – a 3 = … d = a n+1 – a n разность арифметической прогрессии n = 1, 2, 3, 4, …

n anan n anan n = 1, 2, 3, 4, …

n anan n anan n = 1, 2, 3, 4, …

( а n ) – а.п., a 1, d a 2 = a 1 + d; a 3 = a 2 + d = a 1 + d + d = a 1 + 2d; a 4 = a 3 + d = a 1 + 2d + d = a 1 + 3d; a 5 = a 4 + d = a 1 + 3d + d = a 1 + 4d … a n = a1a1 + d (n – 1) ( а n ) – а.п., a 1 = 3, d = 5 a 200 = a d = = 998. a n = a 1 + d(n – 1) = a 1 + dn – d = dn + (a 1 – d) a n = kn + b n = 1, 2, 3, 4, …