Разложение многочлена на множители с использованием следствия из теоремы Безу. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна 18.11.20141

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ Работу выполнила Попова Вера Николаевна, учитель математики МОУ «ПСОШ» 2.
Advertisements

«Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Декарт ( ). Французский математик, физик, филолог.
Тема урока: Решение уравнений 9 класс. На уроке Линейные уравнения. Квадратные и сводимые к ним. Дробно – рациональные уравнения Уравнения высших степеней.
Уравнения высших степеней.. Методы решения уравнений: Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением.
L/O/G/O Многочлены МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова.
Многочлены. Решение олимпиадных задач по теме «Многочлены» Выполнила ученица 10 класса Б МБОУ лицея 1 Пщегорская Наталья.
Многочлены с одной переменной Нам уравненья,как поэмы, И полином поддерживает дух. Бином Ньютона, будто песня, А формулы ласкают слух Нам уравненья,как.
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Какие виды уравнений вы знаете? Когда в уравнении появляются посторонние.
Систематическое интегрирование. Содержание 1.Некоторые сведения о многочленах 2. Интегрирование дробно- рациональных функций. 3. Интегрирование тригонометрических.
Теорема Безу. Схема Горнера и её применение Учитель математики Романовская Евгения Викторовна Белгородская область Губкинский район МБОУ «Вислодубравская.
Решение алгебраических уравнений Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Метод разложения на множители одного уравнения системы Приложение 2 Дмитриева Е. А
Системы и совокупности. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Какое уравнение с одной переменной называется целым?
Решение линейных неравенств. г. Мурманск МБОУ гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
СПЕЦИЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ. ТЕОРЕМА 1 о корне многочлена Если число а является корнем многочлена Р(х) =а 0 х n +а 1 х n-1 +…..+а n-1 х+а n,где.
Математика Правило 1. При умножения любого числа на нуль получается нуль. Правило 2. Умножения. Правило 3. Деление. Правило 4. Уравнения.
Квадратное неравенство и его решение Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Далее Памятка Квадратные неравенства Тест О продукте Выход.
Транксрипт:

Разложение многочлена на множители с использованием следствия из теоремы Безу. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна http://aida.ucoz.ru

Теорема Безу http://aida.ucoz.ru2 Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен значению этого многочлена при x = a. Следствие. Если число a является корнем многочлена P (x), то этот многочлен делится на (x-a) без остатка. Таким образом, если нам удастся подобрать один из корней многочлена (значение, при котором многочлен обращается в ноль), то разделив его на соответствующий двучлен мы разложим многочлен на множители.

Как работает? http://aida.ucoz.ru3 Рассмотрим на конкретных примерах. Пример 1. Разложите на множители многочлен Попробуем подобрать один корень. Подбор не целых корней – занятие малоперспективное. Целые ищем среди делителей свободного слагаемого. Начинаем с самого простого. - верно Нам повезло. Корень подобран с первой попытки. Выполним деление многочлена на двучлен (х-1).

Как работает? http://aida.ucoz.ru4 Рассмотрим на конкретных примерах. Пример 1. Разложите на множители многочлен Принцип такой же, как при делении уголком чисел. На что умножить х, чтобы получилось 5 х 3 ? Умножаем 5 х 2 на (х-1). Вычитаем Сносим следующее слагаемое На что умножить х, чтобы получилось 2 х 2 ? Умножаем 2 х на (х-1). Вычитаем Сносим следующее слагаемое На что умножить х, чтобы получилось 8 х? Умножаем 8 на (х-1). Вычитаем Получили разложение: Данный трехчлен на множители не раскладывается (соответствующий дискриминант равен нулю)

Как работает? http://aida.ucoz.ru5 Пример 2. Разложите на множители многочлен Попробуем подобрать один корень. Целые ищем среди делителей свободного слагаемого. Начинаем с самого простого. - верно Выполним деление многочлена на двучлен (х-2). Полезный совет: не пропускайте слагаемое с х 2. Пишите:

Как работает? http://aida.ucoz.ru6 Пример 2. Разложите на множители многочлен Раздели без пояснений. Получили разложение:

http://aida.ucoz.ru7 Данный метод используется при решении уравнений высших степеней и при решении рациональных неравенств методом интервалов в том случае, если удается подобрать корень.