Подготовлена учеником 7«В» класса МБОУ Лицея 180 Соловьёвым Ильёй Научное общество учащихся

Введение Я выбрал тему «Решение задач с помощью теории сравнений», потому что теория сравнений широко применяется в различных технологиях и вещах, например в устройстве телескопа, очках, башенных кранах, токарных станках и других вещах. Также решение с помощью теории сравнений является короче и удобнее, чем обычное решение. Токарный станок Башенный кран Телескоп

Определение: два целых числа a и b называются сравнимыми по модулю натурального числа n если они имеют одинаковые остатки при делении на n. Обозначение: ab(mod n). Примеры: 13(mod 2) 90(mod 3) -12-2(mod 5) 13 5 (mod 3) Создатель теории сравнений Карл Гаусс ( ) Теория сравнений

Свойства сравнений

Число А при делении на 8 даёт в остатке 3, а число B при делении на 8 даёт в остатке 5. Какой остаток получится при делении числа AB на 4? Решение. A3(mod 8) B5(mod 8) AB3x515(mod 8) – свойство сравнений Так как AB15(mod 8),то и AB15(mod 4) AB153(mod 4) Значит AB при деление на 4 даёт остаток 3(по определению) Ответ: AB при деление на 4 даёт остаток 3. Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Спасибо за внимание!