Выполнил : ученик 8 « А » класса Бондаренко Владимир.

1. Биография. Биография. 2. Чудесная последовательность. Чудесная последовательность. 3. Связь последовательности Фибоначчи и « Золотого сечения » Связь последовательности Фибоначчи и « Золотого сечения » 4. Более точное значение Ф. Более точное значение Ф. 5. Золотое сечение в природе. Золотое сечение в природе 6. Раковина закручена по спирали. Раковина закручена по спирали. 7. Цикорий. Расположение отростков. Цикорий. Расположение отростков. 8. Космос. Космос. 9. Заключение. Заключение.

Биография Леонардо Пизанский ( )- первый крупный математик Европы средних веков. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. О происхождении псевдонима имеются разные версии. По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи (« Благонамеренный »), а сам Леонардо прозывался « сын благонамеренного. По другой версии Fibonacci в переводе с итальянского означает « хороший сын родился »

В XIX в. в Пизе был поставлен памятник ученому.

Чудесная последовательность Значительную часть усвоенных знаний Фибоначчи изложил в своей выдающейся « Книге абака »(1202 г ; до наших дней сохранилась лишь дополненная рукопись 1228 г.). Одна из задач, решение которой приводилось в книге, задача с кроликами. Человек посадил пару кроликов в загон, окружённый со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару.

Последовательность Фибоначчи асимптотически ( приближаясь все медленнее и медленнее ) стремится к некоторому постоянному соотношению. Если кокой - либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему ( например,13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения … Краткости ради, мы будем приводить его в виде Особые названия этому соотношению : Божественная пропорция, Золотое сечение, « сокровище геометрии ". В алгебре общепринято его обозначать греческой буквой φ ( фи ). Φ =1.618.

Для любителей точности я привожу значение числа φ с 100 знаками после запятой. 1,

Важно отметить, что Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи.

Раковина закручена по спирали Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая спираль имеет спираль длиной 35 см. Дело том, что отношение измерений завитков раковины постоянно и равно

Цикорий. Расположение отростков. Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс выпускает листок еще меньше. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий -38 и т. д.

Космос. Из истории астрономии известно, что И. Тициус, немецкий астроном XVIII в., с помощью ряда Фибоначчи нашел закономерность и порядок в расстояниях между планетами солнечной системы.

независимости числового ряда от условий его проявления. Ряд Фибоначчи используют широко : с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления.