Отношение двух чисел. Пропорция. Презентация Скоревой Алёны ученицы 6 « А » класса школы 38 г. Озёрска уч. год

Получение латуни Для получения латуни ( сплава меди и цинка ), на каждые 3 части меди берут 2 части цинка. Если же для изготовления сплава берут 6 кг меди ( т. е. на 1 часть приходится 2 кг ), то цинка в нём должно быть 4 кг. Говорят, что масса меди относится к массе цинка как 3 к 2; Пишут : 3:2

Отношение двух чисел Отношение двух чисел - это частное от деления одного из них на другое. В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. Отношение записывают при помощи знака деления, например : 3:2

Задание 1 Заполните пустые клетки таблицы, учитывая, что медь и цинк берутся для изготовления латуни (3:2): Проверь себя : масса меди, кг ,1 масса цинка, кг 10 0,6 0,8 масса меди, кг ,9 2,1 1,2 масса цинка, кг ,6 1,4 0,8

Возможны разные способы использования термина отношения в речи : Выражение 35:27 можно читать : -отношение числа тридцать пять к числу двадцать семь р. п. в. п. д. п. в. п. -отношение чисел тридцать пять и двадцать семь р. п. в. п. в. п. -отношение тридцати пяти к двадцати семи р. п. д. п. Выполни номер 980 учебника ( с.210)

Отношение показывает : во сколько раз первое число больше второго ( если первое число больше ) какую часть первое число составляет от второго ( если первое число меньше ) Задача : Молоко разлили в три бидона. В первый налили 0,1 всего молока, во второй - 0,3 всего молока, а в третий - 0,6 всего молока. Что показывает отношение : а ) 0,1 к 0,3 б ) 0,1 к 0,6 в ) 0,6 к 0,3 г )(0,3+0,1) к 0,6 ?

Задачи 1 Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 минут, если продолжительность урока 45 минут ? 2 В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные - девочки. Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую девочки ? Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков и что оно показывает ?

Задача 3 Мама купила к празднику 2 кг конфет и спрятала их в шкафу. Саша и Маша нашли конфеты, когда мамы не было дома. Вечером мама обнаружила в пакете только фантики, весившие 40 г. Во сколько раз вес конфет больше веса фантиков ? Какая часть праздничной покупки состояла из несъедобной бумаги ?

Блиц - опрос Что называется отношением двух чисел ? Зачеркни в скобках ненужное слово, заполни пропуск : отношение чисел показывает, что число 15 ( больше, меньше ) числа 5 в … раза. Закончи фразу : отношение чисел показывает, что число 2 … Чему равно отношение чисел 40 и 10? Отношение числа х к числу 8 равно 2. Чему равен х ?

Блиц - опрос Отношение числа 27 к числу у равно 9. Чему равен у ? Как по - другому можно назвать частное чисел 2 и 17? Во сколько 6 га больше 2 га ? Какую часть метра составляют 7 см ? Какую часть килограмма составляют 125 г ? Какую часть развёрнутого угла составляет прямой угол ?

Сказка об отношениях Отношений.

В некотором царстве математическом государстве жило - было Отношение. 2:5

И хотя оно был составлено из двух чисел, чувствовало себя очень одиноко и мечтало найти друга. 2:5

А в другом царстве жило другое Отношение, которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким. 20:50

И решили они отправиться искать друзей. Шли они долго дремучими лесами Деления,

переправлялись через глубокие реки Частного

и вот наконец по дороге Равенства пришли в долину Пропорций.

И хотя там было много отношений, они сразу узнали друг друга, потому что эти Отношения были равны. Они решили составить пропорцию. Средние члены пропорции 2:5=20:50 Крайние члены пропорции Средние члены пропорции 2:5=20:50 Крайние члены пропорции 4:7 6:8 13:39 1:3

Средние члены пропорции 2:5=20:50 Крайние члены пропорции Средние ч лены пропорции 2:5=20:50 Крайние ч лены пропорции И они решили составлять новые пропорции путём перемены мест средних членов со средними и крайних с крайними. И получилось у них ещё три верных пропорции. 50:5=20:2 2:20=5:50 50:20=5:2

Диктант Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. 1. Пропорция – равенство отношений. 2. Пропорция – это равенство двух отношений. 3. Для составления пропорции нужны 4 числа. 4. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. 5. Если в верной пропорции поменять местами её члены, то получившиеся пропорции будут тоже верны. 6. Если в какой - либо пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, то эта пропорция верна. 7. Если в верной пропорции поменять местами средние члены со средними, а крайние с крайними, то получившиеся пропорции тоже будут верны

Задание 1 Из данных отношений выбери равные : a) 2:5; b) 24:6; c) 3:1; d) 1:1,5; e)20:50; f) 8,1:2,7 Проверь себя : a) 2:5; b) 24:6; c) 3:1; d) 1:1,5; e)20:50; f) 8,1:2,7 Составь из этих отношений пропорции :

Задание 2 Отметь, из каких чисел можно составить пропорции, и составь их : 1)18; 6; 42; 7; 2)60; 100; 3; 5; 3)45; 9; 16; 7; 4)3; 8,1; 2,7; 1; Проверь себя : 1) Нельзя составить пропорцию ; 2)100:5=60:3; 3) Нельзя составить пропорцию ; 4)3:1=8,1:2,7.

Блиц - опрос Что называется пропорцией ? Выбери слово в скобках верное слово : из чисел 5, 2, 10, 4 ( можно, нельзя ) составить верную пропорцию. Заполни пропуски, закончи фразу : в пропорции 18:6=12:4 средними членами являются ………, а крайними ……….. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то ………… В пропорции 28:7=16:4 произведение крайних членов …...., а произведение средних членов …………. Если в пропорции поменять местами ………………., то полученная новая пропорция будет ……………..

Блиц - опрос Заполни пропуски, выбери в скобках верное слово : если в пропорции 5,4:2=3,51:1,3 поменять местами крайние члены ……… и ………, то получившаяся пропорция будет ( верной, неверной ). Если в пропорции 42:21=10:5 поменять местами средние члены ………… и ………….., то получившаяся пропорция будет ( верной, неверной ). Если в пропорции 1:35=2:70 поменять местами средние члены …………… и …………., а так же крайние члены ……….. и …………., то получившаяся пропорция будет ( верной, неверной ). Закончи фразу : в верной пропорции 49 относится к 7, как число 21 относится к ……… В верной пропорции произведение её крайних ………………

Источники : Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений.- М.: Мнемозина, 2004 Математика: Учеб. для 6 кл.общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2003 Едуш О.Ю. Математика: 6 класс: 1 полугодие: Подсказки на каждый день. –М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000 Фотографии В. Ушакова г. Озёрск