Аксиома параллельных прямых 14.01.2014. Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Аксиома параллельных прямых Учебное занятие разработала Жоголева Надежда Владимировна учитель математики МБОУ СОШ 33 г. Смоленска © 2012 Prezentacii.com.
Advertisements

Аксиома параллельных прямых. Решение устных задач по готовым чертежам.
Ладанова Ирина Владимировна МБОУ «Верх-Жилинская ООШ» С. Верх-Жилино Косихинского района Алтайского края.
МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа 1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные прямые» Урок: «Аксиома параллельных прямых» Учитель: Лозневая.
Аксиома параллельных прямых Геометрия 7 класс. Повторение Вставьте недостающие слова: Две прямые на плоскости называются параллельными, если . Если при.
Аксиома параллельных прямых. Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых.
Полищук Н.Б., учитель МБОУ СОШ 19, г. Красноярск.
ГЕОМЕТРИЯ.7 класс Математический диктант «Аксиома параллельных»
Закончи предложение. 1.Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых.
Аксиома параллельных прямых. 1. Об аксиомах геометрии Аксиомы - исходные положения, на основе которых доказываются далее теоремы и, вообще, строится вся.
ОБ АКСИОМАХ ГЕОМЕТРИИ. Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются.
Урок геометрии в 7 классе Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей 4 3 а b c и 5 –односторонние углы.
Законы геометрии Об аксиомах геометрии. Аксиома от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный» Аксиома – исходные положения, которые принимаются.
Урок 29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. ТЕОРЕМА 1. Если 2 параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие.
? Аксиомы геометрии. ? Фундаментальные понятия Определения Свойства геометрических фигур Теоремы.
Презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) по теме: 7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2
ПРОКТ по теме : ЕВКЛИД. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. ПРОКТ по теме : ЕВКЛИД. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Составила: ученица 8 Г класса, МОУ СОШ 1 г. Фрязино Арапова.
Аксиома параллельных прямых Об аксиомах геометрии Аксиома параллельных прямых О теоремах Свойства параллельных прямых Евклид Об авторе.
Докажите, что прямые а и b параллельны а b c.
Аксиомы в Аксиомы в. В Началах был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения.
Транксрипт:

Аксиома параллельных прямых

Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.Аксио́ма Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. 2 Аксиома, теорема и следствие

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Аксиомы Евклида 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой. 5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых. 4

Учебная задача Всегда ли через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую? Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

Аксиома параллельных прямых а М b

ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ b Ma c Следствие 1 0

ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c Следствие 2 0

Решение задач Задача 197 Через точку, не лежащую на данной прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре

Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются … Через точку, не лежащую на данной прямой … Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …. Если две прямые параллельны третьей, то ….

Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи 196, 198, 200