ЕГЭ. Группа В 3. Методы вычисления площадей фигур Работа учителя математики МКОУ Новоберезовской СОШ Якуниной В.В. - презентация

1 ЕГЭ. Группа В 3. Методы вычисления площадей фигур Работа учителя математики МКОУ Новоберезовской СОШ Якуниной В.В.

2 Площадь прямоугольника S=ab Ответ: 6

3 Площадь параллелограмма S=ah Ответ: 9

4 Площадь треугольника S=ah/2

5 Площадь ромба Ответ: 24

6 Площадь трапеции

7 Площадь кольца Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны. Ответ: 104

8 ???????????????????????????

9 Дополнительное построение Ответ: 27

10 Разрезание Получили две фигуры: трапецию и прямоугольный треугольник. Ответ: 17

11 Симметрия Ответ: 12

12 Формула Пика Георг Алекса́ндр Пик ( ), австрийский математик.

13 Пусть L число целочисленных точек внутри многоугольника, B количество целочисленных точек на его границе, S его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S=L+B/2-1 Мы будем пользоваться этой формулой в более удобном виде. Введём другие обозначения: В - число целочисленных точек внутри многоугольника, Г - количество целочисленных точек на его границе, тогда формула Пика будет иметь вид: S=В+Г/2-1 Теорема Пика для вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами.

14 Пример 1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 27

15 Пример 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 17

16 Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1080

17 Итоги занятия При решении задач на нахождение площадей фигур можно использовать следующие методы: 1. Основные формулы вычисления площадей плоских фигур. 2. Метод дополнительного построения. 3. Метод разрезания. 4. Формула Пика. 5. Применение подобия. 6. Осевая симметрия.

18 Удачи в учёбе и на ЕГЭ!