Линейная функция х у y = 2 x y = 2 x +3 (0 ; ), (- 2; ) (0 ; ), ( - 4 ; ) 0- 4 3- 5 y = 2 x – 4 Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. - презентация

1

2

3

4 Линейная функция

5 х у y = 2 x y = 2 x +3 (0 ; ), (- 2; ) (0 ; ), ( - 4 ; ) y = 2 x – 4 Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Прямая пропорциональность Прямая пропорциональность (0; ), (4; ) - 44 Линейная функция Линейная функция 10

6 х у y = 0,5x+3 y =2 х - 1 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки (0 ; ), (- 3; ) y = x+3 y = х - 1 0,5 2 Если, то прямые перпендикулярны. Это важно! 0 1

7 y = 3 x =4 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки ( ; 2), ( ; - 5 ) y = 3 x = 4 Прямая y = b параллельна оси абсцисс. Прямая х = а параллельна оси ординат. х у 0 1

8 х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k > 0 k > 0 b > 0 y = k x + b 0 1

9 х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k > 0 k > 0 b < 0 y = k x + b 0 1

10 х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k < 0 k < 0 b < 0 y = k x + b 0 1

11 х у y = k x + b Определите знаки коэффициентов k и b k < 0 k < 0 b > 0 y = k x + b 0 1

12 Линейная функция

13

14 Квадратичная функция х у х у 10

15 y = x 2 х у 10 Свойства функции у = 0, при х = 0 у > 0, при х 0 у(x) = y(-x), график функции симметричен относительно оси ординат

16 y x

17 х у 10 Свойства функции х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2 х < 0 x 2 > x 1, то у 2 < y 1 х > 0 x 2 > x 1, то у 2 > y 1 х 1 х 1 х 2 х 2 у 2 у 2 у 1 у 1 Функция убывает при х < 0 Функция возрастает при х > 0 Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции Большему значению аргумента соответствует большее значение функции

18 y = х у у х – x2x2x2x2

19 y = x 2 у х 10 a > 0 a < 0 х у 10 у = 0, при х = 0

20 у(x) = y(-x), график функции симметричен относительно оси ординат y = x 2 у х 10 a > 0 a < 0 х у 10 у > 0, при х 0, при а > 0 у < 0, при х 0, при а < 0

21 y = 2x 2 х у х у 10

22 х у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 х у 10 y = x 2 21

23 y x y = a x 2 0 < a <1 y = a x 2 a > 1

24 х у Непрерывна. Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х=0 у>0, если х 4. х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = НЕТ0 7. Непрерывность

25 х у Х У ,25 -2, ,25 -1,5 х 0

26 Сравним. График получился в результате зеркального отражения графика функции.

27 х у у = х у = - х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = х IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = - х 0 1 Функция

28 х у 0 1

29 § 18

30 Функция x y x1248 y8421

31 Гипербола симметрична относительно начала координат, т.е. О(0;0) – центр симметрии гиперболы Гипербола симметрична относительно прямых у = - х и у = х, т.е. у= - х и у = х – оси симметрии гиперболы

32

33 Функция x y x1248 y

34

35

36