Свойства степен и с натуральным показателем. Свойства степен и с натуральным показателем. 7 класс. Алгебра. МОУ «Бурашевская СОШ» Сост. Карпова Татьяна. - презентация

1 Свойства степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. 7 класс. Алгебра. МОУ «Бурашевская СОШ» Сост. Карпова Татьяна Сергеевна Учитель математики Цель урока: рассмотреть свойства степени с натуральным показателем

2 Математическая лаборатория

3 Повторение темы прошлого урока: Степень – это… Основание степени – это… Показатель степени – это… 2 5 = … 3 3 = … 5 3 = … 10 6 = …

4 Исследование 1: Вычислим: 2 3 * 2 5 = 3 1 * 3 4 = 2*2*2*2*2*2*2*2 3 множителя 5 множителей = множитель 4 множителя = 3 5 3*3*3*3*3 Что вы заметили?

5 Исследование 1: Правильно !!! = = 5 Вывод: Если a – любое число, n и m – натуральные числа, то справедливо равенство: a n * a m = a n+m

6 Исследование 1: Любое утверждение нужно проверить на практике ! 2 2 * 2 4 = Верно ! 64 4 * 16 = = 2 6 = 64 Вычислим двумя способами:

7 Исследование 2: Вычислим: 2 6 : 2 4 = 3 6 : 3 2 = 4 множителя 6 множителей = 2 2 Что вы заметили? 2*2*2*2*2*2 2*2*2*2 2 множителя 6 множителей = 3 4 3*3*3*3*3*3 3*3

8 Исследование 2: Правильно !!! 6 – 4 = 2 6 – 2 = 4 Вывод: Если a – любое =0 число, n и m – натуральные числа, причем n>m, то справедливо равенство: a n : a m = a n-m или anan amam = a n-m

9 Исследование 2: Любое утверждение нужно проверить на практике ! Вычислим двумя способами: 2 8 : 2 5 = Верно ! : 32 = = 2 3 = 8

10 Исследование 3: Вычислим: (2 3 ) 5 = (3 2 ) 4 = 2 3 *2 3 *2 3 *2 3 *2 3 = =2 15 =3 8 Что вы заметили? 3 2 *3 2 *3 2 *3 2 =

11 Исследование 3: Правильно !!! 3 * 5 = 15 2 * 4 = 8 Вывод: Если a – любое число, n и m – натуральные числа, то справедливо равенство: (a n ) m = a n*m

12 Исследование 1: Любое утверждение нужно проверить на практике ! (4 2 ) 3 = Верно ! = *3 = 4 6 = 4096 Вычислим двумя способами:

13 Гимнастика для глаз:

14 Закрепление материала: Вычислить: Вычислить: б) – самостоятельно: а) 2 5 * 2 4 = = 2 9 = * 3 2 = = 3 5 = 243

15 Закрепление материала: Вычислить: Вычислить: б) – самостоятельно: а) : 10 8 = = : = = 12

16 Закрепление материала: Вычислить: Вычислить: б) – самостоятельно: а) (7 3 ) 2 = 7 3*2 = 7 6 = (3 3 ) 2 = 3 3*2 = 3 6 = 729

17 Закрепление материала: Вычислить: Вычислить:а) 2 6 * (2 3 ) = 2 6 * = = = = 8 б) – самостоятельно: (3 5 ) *9 = 3 5*2 3 3 *3 2 = = = = 3 5 = 243

18 Что нового мы сегодня узнали? Подведем итоги урока:

19 Задание на дом: 17.10, 17.18, 17.31, – п. (в, г) 17.10, 17.18, 17.31, – п. (в, г)

20 Используемые ресурсы: 1) Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. 13-е изд., испр. М.: Мнемозина, ) Блок «Гимнастика для глаз», Автор: Берестовская Наталья Александровна, учитель начальных классов МБОУ СОШ 61