1 Как измерить информацию? Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку. - презентация

1 1 Как измерить информацию? Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по- разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

2 Измерение информации: алфавитный подход Информация и информационные процессы

3 3 Алфавит и его мощность Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ ().,!?«»:-; (пробел)

4 4 Сколько информации несет один символ в русском языке Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле 2 I = N, каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54. Получаем: I = бит. Вот сколько информации несет один символ в русском тексте! П Р И В Е Т ! К А К Д

5 5 Количество информации в тексте А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I. Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = бит. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

6 6 Задание 1: Определите информационный объем страницы книги состоящей из 3000 символов, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё. Решение: 1. N = I = N 3. 2 I = I = 5 5. На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = бит.

7 7 Двоичный алфавит А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1? В этом случае: N = 2; 2 I = N; 2 I = 2; I = 1 ! При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации. Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания «binary digit» - «двоичная цифра».

8 8 Достаточный алфавит Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит. Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания.... Поскольку 256 = 2 8, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название байт. 1 байт = 8 бит

9 9 Количество информации в тексте Сегодня очень многие люди для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов. В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах. Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = байт.

10 10 Более крупные единицы информации Название Условное обозначение Соотношение с другими единицами Килобит Кбит 1 Кбит = 1024 бит = 2 10 бит 1000 бит Мегабит Мбит 1 Мбит = 1024 Кбит = 2 20 бит бит Гигабит Гбит 1 Гбит = 1024 Мбит = 2 30 бит бит Килобайт Кбайт (Кб)1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт 1000 байт Мегабайт Мбайт (Мб)1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт байт Гигабайт Гбайт (Гб)1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт байт

11 11 Скорость передачи информации Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

12 12 Вопросы: Что такое «алфавит»? Что такое «мощность алфавита»? Как определяется количество информации в сообщении с алфавитной точки зрения? Что больше 1 Кбайт или 1000 байт? Расположите единицы измерения информации в порядке возрастания: Гигабайт; Байт; Мегабайт; Килобайт. Сколько информации содержится в сообщении, если для кодирования одного символа использовать 1 байт: «Компьютер – универсальный прибор.» Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй – мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

13 13 Задание 2: Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ, точки и для разделения слов используется пробел. Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?

14 14 Задание 3: Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайта.

15 15 Задание 4 * В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (всего 22 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом каждый символ кодируется минимально возможным одинаковым целым количеством бит. Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 45 символов