Тела Кеплера-Пуансо «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу.» Д. Гильберт. - презентация

1 Тела Кеплера-Пуансо «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу.» Д. Гильберт

2 Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.) Немецкий астроном. В 1619 году описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и малый звездчатый додекаэдр Занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников

3 Луи Пуансо ( гг.) Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.

4 ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер

5 ТЕЛА КЕПЛЕРА-ПУАНСО звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники) Тела Кеплера- Пуансо Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр

6 БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра. Большой икосаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.

7 МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра. Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.

8 БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР Грани большого додекаэдр пересекающиеся пятиугольники. Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра. Большой додекаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.

9 БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.

10 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ М. Венниджер «Модели многогранников», изд. «Мир», Москва, 1974 г. К. Левитин «Геометрическая рапсодия», изд. «Знание», Москва, 1984 г. Журнал «Квант», 4,1987 г. Выполнил: Никуличев Роман Проверил: Смушкова Елена