А РИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ХОЧУ: хочу пожелать вам увеличить объем своих знаний в 1,5 раза МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. - презентация

1

2 А РИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ХОЧУ: хочу пожелать вам увеличить объем своих знаний в 1,5 раза МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач ДЕЛАЮ: делаем себе установку «Понять и быть первым, который увидит ход решения», слово «Прогрессия» в переводе с греческого - «движение вперед «

3 Ц ЕЛИ УРОКА : Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия». Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.

4 О ПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ Ф ОРМУЛА N - ГО ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ С ВОЙСТВО КАЖДОГО ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ С УММА ПЕРВЫХ N ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ Ф ОРМУЛА РАЗНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

5 И З ПРЕДЛОЖЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ВЫБЕРИТЕ ТУ, КОТОРАЯ МОЖЕТ ЯВЛЯТЬСЯ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ. 1. 1; 2; 4; 9; 16… 2. 2; 4; 8; 16… 3. 1; 11; 21; 31… 4. 7; 7; 7; 7… Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией? З А Д А Н И Е 1.

6 П ЕРЕД НАМИ ЧЕТЫРЕ ЧИСЛА. К АКОЕ ИЗ ЭТИХ ЧИСЕЛ ЯВЛЯЕТСЯ ШЕСТЫМ ЧЛЕНОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ 5: 25; 30; 22; 35? З А Д А Н И Е 2.

7 З А Д А Н И Е 3. Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой и условием ? 1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12; 3) - 2; 8; -12; 28;4) 3; 2; -4; 0. Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Почему?

8 З А Д А Н И Е 4. Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии. 1)2) 3) 4)

9 З А Д А Н И Е 5. В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

10 З А Д А Н И Е 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: 1)2) 3) 4)

11 З А Д А Н И Е 7. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

12 Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050

13 З А Д А Н И Е 8. В арифметической прогрессии ( а п ) выполняются условия: Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете? 1)2) 3)4)

14 Р Е Ш Е Н И Е : Ответ:

15 З А Д А Н И Е 9. Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов? 1) 312 2) ) 77 4) -24

16 С АМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА : В а р и а н т Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 3n – 1. В а р и а н т Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а п ),если а 1 = 70 и d = Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 4n – 2.

17 Д ОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …

18 Дано: Найти: Решение: Ответ: