Арифметическая прогрессия Автор: Рожкова Н.А., учитель математики МКОУ «Клочковская СОШ» Ребрихинского района Алтайского края. - презентация

1

2 Арифметическая прогрессия Автор: Рожкова Н.А., учитель математики МКОУ «Клочковская СОШ» Ребрихинского района Алтайского края

3 Арифметическая прогрессия Цели урока: 1. Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме: - понятие арифметической прогрессии; - формула n-го члена арифметической прогрессии; - формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии; 2. Применение теоретического материала к решению задач.

4

5 Самостоятельная работа - Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом; - Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо из первого члена вычесть второй; - Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии Укажите формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии

6 Устный счет 1. Про арифметическую прогрессию (an) известно, что а 7 = 8, а 8 = 12. Найдите разность арифметической прогрессии. (4) 2. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? а) б) в) г) Рис

7 Устный счет Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией. Докажите 1, 2, 4, 9, 16 2, 4, 8, 16 7, 7, 7, 7 1, 11, 21, 31

8 Устный счет Найдите а 13, а 41, если арифметическая последовательность задана формулой: а n = 2n-5

9 Способы задания Формулой n-го члена: a n =3n Формулой n-го члена: a n =3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Перечислением: 5; 9; 13; 17… Рекуррентной формулой: Рекуррентной формулой: a n+1 =a n -3 a n+1 =a n -3 Графически Графически

10 З А Д А Н И Е 1. В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

11 З А Д А Н И Е 2. Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов? 1) 312 2) ) 77 4) -24

12 З А Д А Н И Е 3. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: 1)2) 3) 4)

13 В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день. В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?

14 Это интересно Ямб Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

15 Самостоятельная работа: В а р и а н т Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 3n – 1. В а р и а н т Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а п ),если а 1 = 70 и d = Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 4n – 2.

16 Домашнее задание Повт. п , 678, 684

17