Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Учебная задача Учебная задача Изучить определение арифметической прогрессии. Изучить определение арифметической. - презентация

1 Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

2 Учебная задача Учебная задача Изучить определение арифметической прогрессии. Изучить определение арифметической прогрессии. Научиться определять является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет. Научиться определять является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет. Изучить формулу n-го члена арифметической прогрессии. Изучить формулу n-го члена арифметической прогрессии. Научиться применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач. Научиться применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач.

3 Определение a n+1 =a n + d, d – разность Лат. differentia - разность Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.

4 ? (a n ): 1; 3; 5; 7; 5; 9; 11… (a n ): 1; 3; 5; 7; 5; 9; 11… (к n ): 20; 17; 14; 11; 8; 5; 2; - 1; -4; … (к n ): 20; 17; 14; 11; 8; 5; 2; - 1; -4; … (х n ): 8; 8; 8; 8; 8; 8; … (х n ): 8; 8; 8; 8; 8; 8; … (b n ): 2004; 2008; 2012; 2016… (b n ): 2004; 2008; 2012; 2016… (c n ): 4; 9; 16; 25… (c n ): 4; 9; 16; 25… (d n ): 16; 13; 10; 7… (d n ): 16; 13; 10; 7… (e n ): 32; 16; 8; 4… (e n ): 32; 16; 8; 4…

5 Обозначение арифметической прогрессии Для обозначения того, что последовательность (a n ) является арифметической прогрессией, иногда удобна следующая запись: ÷a 1,a 2,a 3,…,a n,…. ÷a 1,a 2,a 3,…,a n. ÷a 1,a 2,a 3,…,a n-2,a n-1,a n.

6 Способы задания Формулой n-го члена: a n =3n Формулой n-го члена: a n =3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Перечислением: 5; 9; 13; 17… Таблицей Таблицей Словесно Словесно Рекуррентной формулой: a n+1 =a n -3 Рекуррентной формулой: a n+1 =a n -3 Графически Графически

7 a n =a 1 + d(n-1) anananan a1a1a1a1 d nnnn (a n )

8 Учебная задача Учебная задача Изучить определение арифметической прогрессии. Изучить определение арифметической прогрессии. Научиться определять является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет. Научиться определять является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет. Изучить формулу n-го члена арифметической прогрессии. Изучить формулу n-го члена арифметической прогрессии. Научиться применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач. Научиться применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач.

9 a n =a 1 + d(n-1) anananan a1a1a1a1 d nnnn (a n )

10 Это интересно Ямб Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

11 Проверь себя Проверь себя Вариант 1 Вариант А 1 - А 2 - Г 2 - Г 3 - Б 3 - Б 4 - В 4 - В 5 - Г 5 - Г 6 – Б 6 – Б Вариант 2 1 – Г 1 – Г 2 – А 2 – А 3 – Г 3 – Г 4 – В 4 – В 5 – А 5 – А 6 – Г 6 – Г