16.01.12 Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, - презентация

1 Классная работа

2 Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

3 Арифметическая прогрессия

4 Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. - разность арифметической прогрессии (число) Определение арифметической прогрессии

5 - арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство

6 Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убывающая

7 Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 1) 6, 8, 10, 12, … 2) 7, 10, 13, 16, … 3) 25, 21, 17, 13, … 4) -12, -9, -6, -3, …

8 Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если 1), Ответ: 7; 12; 17; 22; 27 2), Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

9 Доказать, что последовательность, заданная формулой, является арифметической прогрессией Требуется доказать, что разность одна и та же для всех n ( не зависит от n )

10 Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена первый член арифметической прогрессии разность арифметической прогрессии

11 236 (2, 4)

12 237 (2) Решение: Ответ : Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17; 13 …

13 237 (4) Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 1; -4; -9; -14 … Решение: Ответ :

14 Свойство n –го члена арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов

15 Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии: -34; -18; х; 14; … Найдите член прогрессии обозначенный буквой х. Решение:

16 Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. - разность арифметической прогрессии (число)

17 Подведем итог - разность арифметической прогрессии (число) Формула n-го члена арифметической прогрессии

18 Свойство n –го члена арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов Подведем итог

19 Домашнее задание: Читать параграф 18, учить правила. Уметь выводить формулу n – го члена арифметической прогрессии и свойство n – го члена арифметической прогрессии. 234, 236 (1,3), 237 (1,3)

20 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна уз них – арифметическая прогрессия. Укажите ее. А) 1; 4; 9; 16; … Б) -3; -6; -9; -12; … В) 1; 3; 9; 27; …

21 Какая из последовательностей является арифметической прогрессией? А) последовательность натуральных степеней числа 2 Б) последовательность чисел, обратных натуральным В) последовательность квадратов натуральных чисел С) последовательность натуральных чисел, кратных 7

22 Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d