Свойства тригонометрических функций. Цели и задачи урока - ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, - презентация

1 Свойства тригонометрических функций

2 Цели и задачи урока - ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, четности и нечетности тригонометрических функций ; - обучить учащихся определению знаков выражения тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций ; - развитие кругозора математических знаний ; - воспитание сознательного отношения к изучению данной темы

3 Актуализация опорных знаний Что называют синусом угла ? Что называют косинусом угла ? Что называют тангенсом угла ? Что называют котангенсом угла ?

4 Актуализация опорных знаний Какой четверти принадлежит угол 140°; ; 225°, ?

5 Объяснение нового материала I. Знаки тригонометрических функций

6 х у 1 1

7 1 1

8 х у 1 1

9 1 1

10 1 1

11 Знаки тригонометрических функций Четверти/ Функции IIIIIIIV – + – + –

12 Знаки тригонометрических функций

13 II. Периодичность тригонометрических функций

14 При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса не изменяются

15

16 Рассмотрим примеры Найдем 1) 2) 3)

17 III. Четность и нечетность тригонометрических функций

18 1 1

19 Четность и нечетность тригонометрических функций Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной Если изменение знака аргумента не влечет изменение знака функции, то функция называется четной

20 Рассмотрим примеры

21 Закрепление нового материала Выполнение заданий по учебнику : 287 ( устно ), 288 ( устно ), 299 ( письменно у доски ), 290 ( письменно у доски ).

22 Задание 287

23 Знаки тригонометрических функций

24 Задание 288

25

26

27

28 Самостоятельная работа Желаю успеха !

29 Рефлекция Какие знаки имеют тригонометрические функции ? В каких четвертях имеют положительные знаки синус, косинус, тангенс и котангенс ? В какой четверти имеют положительные знаки все тригонометрические функции ? Какая функция является четной ? Какие функции называются нечетными ?