1. Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 1. Уравнение вида ах=в, где х. - презентация

1

2 1. Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 1. Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. Примеры: 5 х=-4; - 0,2 х=0; -х =- Примеры: 5 х=-4; - 0,2 х=0; -х =-

3 1) Если а 0, то х= -единственный корень. 1) Если а 0, то х= -единственный корень. Например: -10 х=45; х=- ; х= -4,5. Например: -10 х=45; х=- ; х= -4,5. 2) Если а=0 и в 0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство 0 х=в не является верным ни при каком х. 2) Если а=0 и в 0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство 0 х=в не является верным ни при каком х. Например, 0 х=16; 0 х= -48,3. Например, 0 х=16; 0 х= -48,3. 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0 х=0 верно при любом х. 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0 х=0 верно при любом х.

4 3. Решим уравнение 4(х+7)=3-х, раскроем скобки 3. Решим уравнение 4(х+7)=3-х, раскроем скобки 4 х+28=3-х перенесём слагаемое –х в левую часть уравнения, а 28 в правую часть, изменив при этом их знаки. 4 х+28=3-х перенесём слагаемое –х в левую часть уравнения, а 28 в правую часть, изменив при этом их знаки. 4 х+х=3-28, 4 х+х=3-28, 5 х= -25, 5 х= -25, х= -25:5, х= -25:5, х= -5. х= -5. Ответ: х=-5. Ответ: х=-5.

5 4. Если при решении уравнения приходим к равносильному ему линейному уравнению вида 0 х=в, то в этом случае либо исходное уравнение не имеет корней,либо его корнем является любое число: а)Решим уравнение: 2 х+5=2(х+6);2 х+5=2 х+12;2 х-2 х=12-5;0 х=7. Ответ: корней нет. б) 3(х+2)+х=6+4 х; 3 х+6+х=6+4 х; 3 х+6+х=6+4 х; 3 х+х-4 х=6-6; 3 х+х-4 х=6-6; 0 х=0. 0 х=0. Ответ: любое число.