В далеком государстве, в тридесятом царстве жила- была царица…Ее всегда тянуло к знаниям и помогали ей в этом прекрасные фрейлины. Что только не просила. - презентация

1

2 В далеком государстве, в тридесятом царстве жила- была царица…Ее всегда тянуло к знаниям и помогали ей в этом прекрасные фрейлины. Что только не просила разузнать царица об интересных науках: и о физике, и о математике, и об астрономии. И вот однажды ее внимание привлек разговор двух придворных, что якобы существует одна таинственная загадка в математике, просто диво- дивное – производная! Царица немедленно позвала к себе фрейлин и попросила, чтобы они раскрыли тайну происхождения этого замечательного понятия. В далеком государстве, в тридесятом царстве жила- была царица…Ее всегда тянуло к знаниям и помогали ей в этом прекрасные фрейлины. Что только не просила разузнать царица об интересных науках: и о физике, и о математике, и об астрономии. И вот однажды ее внимание привлек разговор двух придворных, что якобы существует одна таинственная загадка в математике, просто диво- дивное – производная! Царица немедленно позвала к себе фрейлин и попросила, чтобы они раскрыли тайну происхождения этого замечательного понятия.

3 «Дорогие фрейлины, где бы это было видано, что я, Великая Царица, не знаю о таких мелочах! Разузнайте для меня все, да поподробнее!» Ваше высокое превосходительство! Чтоб лучше все узнать об этакой «производной» лучше всего спросить у самых лучших мудрецов и ученых Вашего королевства.

4 Собрались ученые на приеме у царицы и молвили свое слово… Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности Архимедом, разработавшим способ проведения касательной. Архимед построил касательную к спирали, носящей его имя. Аполлоний – к эллипсу, гиперболе и параболе. Но общего метода, пригодного для построения касательной к любой плоскости кривой в произвольной ее точке найдено не было.

5 Основное понятие дифференциального исчисления – понятие производной – возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.

6 Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа. В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю. Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей. Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа. В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю. Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.

7 Основываясь на результатах Ферма и некоторых других выводах, Лейбниц в 1684 году опубликовал первую статью по дифференциальному исчислению, в которой были изложены основные правила дифференцирования. Лейбниц

8 Термин «производная» впервые встречается у француза Луи Арбогаста. Этим термином стал пользоваться Лагранж, который и ввел обозначения У и F(X).

9 Ну наконец-то я узнала об истории происхождения термина производная! Только теперь я поняла, что знать все - невозможно, но невзирая на это, нужно прикладывать максимум усилий для познания Великой науки Математики!

10 Презентацию подготовила Ученица 11 -Г класса Донецкого лицея «Интеллект» Шостак Карина